Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)

Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=ab+bc+ca

a, Cho biểu thức

 \(A=3x^2y^3-\frac{1}{2}x^3y^2\)

\(B=25x^2y^2\)

Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng đa thức A chia hết cho đa thức B

b, Hãy thu gọn và tính giá trị của biểu thức Q tại x=1

\(Q=\left(x^3-x^2\right):\left(x-1\right)\)

Xác định a, b, c biết \(2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho x -2 còn chia cho \(x^2-1\) dư 2x

Bài 9: Cho hình vuông ABCD, cạnh 6cm. M là trung điểm BC, AC cắt BD tại O, AM cắt BD tại I.

a)     Chứng minh AI=2AM

b)    Tính OI

GIÚP MINK VS

Cho số có hai chữ số, tổng hai chữ số đó là 10. Nếu đổi chỗ hai số đó cho nhau ta được một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị.Tìm số đã cho. Mọi người giúp e với ạ

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{x-5}{2005}+\frac{x-15}{1995}< \frac{x-2005}{5}+\frac{x-1995}{15}\)

b)\(\frac{1987-x}{15}+\frac{1988-x}{16}+\frac{27+x}{1999}+\frac{28+x}{2000}>4\)

Trong 3 thùng đường có tất cả 64,2 kg. Thùng thứ hai có số đường bằng 4/5 số đường của thùng thứ nhất, thùng thứ ba có số đường bằng 42,5 % số đường của thùng thứ hai. Tính số đường trong mỗi thùng

tìm gtnn A= ab^2/(a+b)+bc^2/(b+c)+ca^2/(c+a) với a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3abc

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{C}=120^o\), AB=AD. Vẽ hình bình hành DACE. Đường thẳng vuông góc với DE tại D cắt đường thẳng vuông góc với CE tại C ở F. Chứng minh ba điểm A, F, E thẳng hàng.

Cho tam giác abc có ab-5cm bc=8cm ac=7cm.Điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2cm.Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và Ab lần lượt tại F và E

a) Chứng minh tam giác BDE  đồng dạng với tam giác DCF

b)Tính chu vi tứ giác AEDF