Cho tam giác ABC cân tại A, nối tiếp (O). Đường cao AH cắt đường tròn (O) ở D. a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O). ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, nối tiếp (O). Đường cao AH cắt đường tròn (O) ở D. a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O). b) Tính số đo góc ACD. c) Cho ABC=24, AC=20 .Tính đường cao AH và bán kính (O).(vẽ hình nữa nhé ,cảm ơn)
a) \(\Delta ABC\)cân tại A, đường cao AH \(\Rightarrow\)AH là trung trực của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)AH đi qua O là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)
Mà A,H,D thẳng hàng (hiển nhiên) \(\Rightarrow\)AD đi qua O.
Xét đường tròn (O) có AD là 1 dây đi qua O \(\Rightarrow\)AD là đường kính của (O).
b) Vì AD là đường kính của (O) \(\Rightarrow\)O là trung điểm AD \(\Rightarrow OA=OD=\frac{AD}{2}\)đồng thời CO là trung tuyến của \(\Delta ACD\)
Vì A và C cùng thuộc (O) \(\Rightarrow OA=OC\Rightarrow CO=\frac{AD}{2}\)
Xét \(\Delta ACD\)có trung tuyến CO, mà \(CO=\frac{AD}{2}\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta ACD\)vuông tại C\(\Rightarrow\widehat{ACD}=90^0\)
c) ABC = 24???
mình viết nhầm là BC=24 mới đúng.