Phân tích đa thức sau thành nhân tử:( x-5 )\(^2\)- 5 + x

Bài làm:

( x-5 )\(^2\)- 5 + x

= ( x - 5 )\(^2\)+ ( x - 5 )                                         Chỗ này có thể phân tích thành ( x - 5 ) ( x - 5 ) + ( x - 5 ) nha

= ( x - 5 ) \([\)( x - 5 ) + 1 \(]\)

= ( x- 5 ) ( x - 5 + 1 )

* Chúc bạn học tốt ^^

# Linh

Vì n là số lẻ nên n có dạng \(2k+1\left(k\inℕ\right)\)

Ta được : 

\(\left(2k+1\right)^2+4\left(2k+1\right)+3\)

\(=4k^2+4k+1+8k+4+3\)

\(=4k^2+12k+8\)

\(=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Do \(\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)là 2 stn liên tiếp

\(\Rightarrow\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)

\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(k+2\right)=2a\)( a thuộc N* ) 

\(\Leftrightarrow n^2+4n+3=8a⋮8\)

\(x^3+2x^2-5x-6=0\)

\(\Rightarrow x^3+3x^2-x^2-3x-2x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2.\left(x+3\right)-x.\left(x+3\right)-2.\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right).\left(x^2-x-2\right)=0\)

\(=\left(x+3\right).\left(x-2\right).\left(x+1\right)=0\)

Trường hợp 1: \(x+3=0\Rightarrow x=-3\)

Trường hợp 2: \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Trường hợp 3: \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

helpppppp

\(B=4x^2+4x+2=\left(2x\right)^2+2.2x+1+1=\left(2x+1\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+1\ge1\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=1\) khi \(x=\frac{-1}{2}\)

\(B=\left(4x^2+4x+1\right)+1=\left(2x+1\right)^2+1=\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+1\ge1\Leftrightarrow B\ge1\Rightarrow min_B=1\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(min_B=1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)