1. Cho (O), tiếp tuyến AM (A thuộc(O)), cát tuyến MBC với(O) phân giác AE của tam giác ABC cắt (O) tại D.

a, chứng minh: cungBD=cung DC

b, chứng minh: MA=ME

giải hệ

\(\hept{\begin{cases}\left(x^2+x+1\right)\left(y^2+y+1\right)=3\\\left(1-x\right)\left(1-y\right)=6\end{cases}}\)

Năm nay bố bằng 3 lần tuổi con và thêm 4 tuổi, biết 2 năm sau thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tìm tuổi con và tuổi bố lúc này?

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn phương trình:

\(15x^3+10x^2y+9x+6y=44+35x^2\)

Cho hình bình hành ABCD, điểm J nằm giữa hai điểm C và D. Tia BJ cắt đoạn thẳng AC và tia AD lần lượt tại hai điểm I và K. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{BI}=\frac{1}{BJ}+\frac{1}{BK}\)

cho a,b,c là các số thỏa mãn a+b+c=o,\(|a|,|b|,|c|< 1\). chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2< 2\)

Giúp mình với plzzzz

Cho số tự nhiên n \(\left(n\ge2\right)\)và số nguyên tố p thỏa mãn: \(\left(p-1\right)⋮n\)và \(\left(n^3-1\right)⋮p\). CMR: n + p là 1 số chính phương

Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), đường trung tuyến AM. Lấy điểm D trên cung BC không chứa A sao cho góc BAD= góc CAM. Chứng minh rằng góc ADM= góc CDM