-\(\dfrac{5}{4}\) : { \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{7}{8}\) + \(\dfrac{3}{2}\) . (\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{5}{6}\))}

= - \(\dfrac{5}{4}\) :  { \(\dfrac{-5}{8}\) + \(\dfrac{3}{2}\) . (-\(\dfrac{1}{2}\))

= - \(\dfrac{5}{4}\): ( \(\dfrac{-5}{8}\) - \(\dfrac{3}{4}\))

= - \(\dfrac{5}{4}\): (-\(\dfrac{11}{8}\))

= \(\dfrac{10}{11}\)

10/11

\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{5}x=-\dfrac{33}{21}\\ =>\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}\right)x=-\dfrac{33}{21}\\ =>\dfrac{11}{10}x=-\dfrac{33}{21}\\ =>x=-\dfrac{33}{21}:\dfrac{11}{10}=-\dfrac{10}{7}\)

`1/2x+3/5x=-33/21`

`(1/2+3/5)x=-33/21`

`11/10x=-33/21`

`x=-33/21:11/10`

`x=-10/7`

Với 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một tam giác với đỉnh các điểm đã cho.

Từ 6 điểm đã cho ta chọn được tất cả bộ ba điểm là:

(6 x 5 x 4) : 6 = 20

Từ 4 điểm A1,A2,A3 và O ta chọn được 4 bộ 3 điểm thẳng hàng

Từ 3 điểm B1,B2,O có duy nhất một bộ ba điểm thẳng hàng.

Vậy từ 6 điểm đã cho ta chọn được số bộ ba điểm không thẳng hàng là:  20 - 4 - 1 = 15

Kết luận: Từ 6 điểm đã cho ta có thể lập được 15 tam giác.

Ta có:

\(\dfrac{-2}{5}=2.\dfrac{-1}{5};\dfrac{-6}{15}=\dfrac{-2}{5}=2.\dfrac{-1}{5};\dfrac{20}{-8}=\dfrac{5}{-2}=5.\dfrac{-1}{2}\)

Các số cần biểu diễn đều là số âm nên nó nằm bên trái gốc trục O.

Độ dài đoạn đơn vị 1 ta chia làm 5 phần và 2 phần, sau đó biểu diễn các phần số trên. 

`x.(-3/7)=5/21`

`x=5/21:(-3/7)`

`x=5/21 . (-7/3)`

`=-5/9`

a. \(\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{14}=\dfrac{\left(-2\right)\left(-1\right)}{7.2}=\dfrac{-2}{7}.\dfrac{-1}{2}\)

b. \(\dfrac{1}{7}=\dfrac{-2}{7}.\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-2}{7}:\dfrac{2}{-1}=\dfrac{-2}{7}:\left(-2\right)\)

a. \(\dfrac{-11}{84}=\dfrac{\left(-1\right).11}{42.2}=\dfrac{-1}{42}.\dfrac{11}{2}\)

b. \(\dfrac{-11}{84}=\dfrac{-1}{42}:\dfrac{2}{11}\)

Ta có :

\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{99.101}\)

\(\Rightarrow2A=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)

\(\Rightarrow2A=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+...+\dfrac{101-99}{99.101}\)

\(\Rightarrow2A=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(\Rightarrow2A=1-\dfrac{1}{101}< 1\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}=B\)

A=1.31​+3.51​+5.71​+...+99.1011​

\Rightarrow2A=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}⇒2A=1.32​+3.52​+5.72​+...+99.1012​

\Rightarrow2A=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+...+\dfrac{101-99}{99.101}⇒2A=1.33−1​+3.55−3​+...+99.101101−99​

\Rightarrow2A=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}⇒2A=1−31​+31​−51​+...+991​−1011​

\Rightarrow2A=1-\dfrac{1}{101}< 1\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}=B⇒2A=1−1011​<1⇒A<21​=B

Nhân chia trước cộng trừ sau, số thập phân đổi ra phân số hoặc ngược lại, cái nào bạn thấy thuận tiện thì đổi. Sau thực hiện các phép tính theo bình thường

a, \(\dfrac{x+2}{x-1}\) ϵ Z ⇔ \(\dfrac{x+2}{x-1}\) = 1 + \(\dfrac{3}{x-1}\) ϵ Z ⇔ x - 1  ϵ Ư(3) = {-3;-1;1;3}

⇔ x ϵ { -2; 0; 2; 4}

b, \(\dfrac{x+2}{2x-1}\) ϵ Z ⇔ x + 2 = 2x - 1 hoặc x + 2 = -2x + 1

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{1}{3}(loại)\end{matrix}\right.\) ⇔ x = 3

c, \(\dfrac{x-2}{x^{2^{ }}+5}\) ϵ Z ⇔ x - 2 = x² + 5 hoặc x-2 = -x² - 5

x - 2 = x² + 5 ⇔ x² - x + 7 = 0 ⇔ (x-1/2)² + 27/4 = 0 (vô nghiệm)

x - 2 = -x² - 5 ⇔x² + x + 3 = 0 ⇔ (x+1/2)² + 11/4 = 0 (vô nghiệm)

x ϵ \(\varnothing\)

d, \(\dfrac{x^2+3}{x-1}\) = x + 1 + \(\dfrac{4}{x-1}\) ϵ Z ⇔ x - 1 ϵƯ(4) ={-4;-2;-1;1;2;4}

⇔ x ϵ{ -3;-1;0;2; 3; 5}

e, \(\dfrac{x^2+2x-1}{x+1}\) = x + 1 - \(\dfrac{2}{x+1}\) ϵ Z ⇔ x+1 ϵƯ(2) ={-2;-1;1;2}

⇔ x ϵ { -3;-2;0;1}

f, \(\dfrac{2x-5}{3x+2}\) ϵ Z ⇔ 2x - 5 = 3x + 2 hoặc 2x -5 = -3x - 2

2x - 5 = 3x + 2 ⇔ x = -7

2x - 5 = -3x -2 ⇔ x =3/5 (loại)