1/1x2 = 1 - 1/2

A = 1-1/2+1/2-1/3 + ... -1/2023

= 1-1/2023 

=2022/2023

( x - 3 )² - 1 = 24

( x - 3 )² = 24 + 1

( x - 3 )² = 25

( x - 3 )² = 5²

x - 3 = 5

x = 5 + 3

x = 8

\(=\dfrac{\dfrac{25}{3}\times\dfrac{21}{4}+\dfrac{73}{19}\times\dfrac{21}{4}}{\left(\dfrac{48}{17}-\dfrac{69}{34}\right)\times34}=\dfrac{\dfrac{21}{4}\left(\dfrac{25}{3}+\dfrac{73}{19}\right)}{\left(\dfrac{48\times2-69}{34}\right)\times34}=\dfrac{\dfrac{21}{4}\times\dfrac{694}{57}}{\dfrac{27}{34}\times34}=\dfrac{\dfrac{2429}{38}}{27}=\dfrac{2429}{1026}\)

\(=\dfrac{20\times0,02}{0,8}=\dfrac{0,4}{0,8}=\dfrac{1}{2}\)

    \(\dfrac{(11,81+8,19).0,02}{9:11,25}\)

=   \(\dfrac{20.0,02}{9:11,25}\)

= \(\dfrac{0,4}{\dfrac{9}{11,25}}\)

=  0,4x \(\dfrac{11,25}{9}\)

= 0,5

  (0,8.7 + 0,8²).( 1,25.7 - \(\dfrac{4}{5}\).1,25)+31,64

=0,8(7+0,8).[ 1,25.(7-0,8) + 31,64

=0,8.1,25.7,8.6.2  + 31,64

= 48,36 + 31,64

= 80

(6³ + 2. 6² + 2³)/37

= \(\dfrac{6^2.(6+2)+2^3}{37}\)

= \(\dfrac{6^2.8+8}{37}\)

= \(\dfrac{8.(36+1)}{37}\)

= 8

\(B=-\dfrac{1}{6}.\left(-\dfrac{15}{19}\right).\dfrac{38}{45}\\ =\left(-1\right).\left(-1\right).\dfrac{1}{6}.\dfrac{15}{19}.\dfrac{38}{45}\\ =\dfrac{1}{3.2}.\dfrac{5.3}{19}.\dfrac{19.2}{9.5}\\ =\dfrac{1}{9}\)

\(D=\left(2\dfrac{2}{15}.\dfrac{9}{17}.\dfrac{3}{32}\right):\left(-\dfrac{3}{17}\right)\\ =\left(\dfrac{32}{5.3}.\dfrac{3.3}{17}.\dfrac{3}{32}\right).\left(-\dfrac{17}{3}\right)\\ =\dfrac{1}{5}.\dfrac{3.3}{17}.\dfrac{-17}{3}\\ =\dfrac{-3}{5}\)

Chia hình hộp chữ nhật thành các hình lập phương thì hình lập phương lớn nhất có cạnh là ƯCLN của độ dài 3 cạnh hình hộp chữ nhật.

Ta có: \(ƯCLN\left(6;12;15\right)=3\)

Vậy hình lập phương có cạnh lớn nhất bằng 3 cm.

Số hình lập phương được chia từ hình hộp chữ nhật bằng:

\(\dfrac{6.12.15}{3.3.3}=2.4.5=40\)

Đs....

Diện tích 1 mặt của hình lập phương đó là :

486 : 6 = 81 ( cm² )

Mà 81 = 9 x 9 nên ta có cạnh hình lập phương là 9

Thể tích của hình lập phương đó là :

9 x 9 x 9 = 729 ( cm³ )

Diện tích 1 mặt của hình lập phương đó là :

486 : 6 = 81 ( cm2 )

Mà 8\(\sqrt{81}\) = 9 x 9 nên ta có cạnh hình lập phương là 9 (cm)

Thể tích của hình lập phương đó là :

\(9^3\)= 729 ( cm3 )

chúc bạn học tốt