mottj đám đất hình chữ nhật có chìu dài hơn chìu rộng 1m, đường chéo 29m. tính diện tích đám đất 

Hai lớp 9A, 9B cùng gặt trong 15h thì xong \(\frac{1}{6}\) đám ruộng . nếu lớp 9A làm moottj mình trong 12h, sau đó lớp 9B gặt trong 20h thì cả hai chỉ gặt được \(\frac{1}{5}\) đám ruộng. hỏi mỗi lớp gặt riêng thì sâu bao lâu mới xong cả đám ruộng

Cho đường thẳng y=2mx+3-m-x. Xác định m để dường thẳng song song với 2y-x=5

cho hpt \(\hept{\begin{cases}ax+y=1\\2x-ay=3\end{cases}}\) 

a. cmr với mọi a hệ có nghiệm duy nhất

b. tìm các giá trị của a để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x>0, y>0

Tìm tất cả các cặp số (x,y) với x là số nguyên và y là số chính phương, sao cho \(y=\left(x-90\right)^2-4907\)

Cho \(\Delta ABC\)cân ở A, nội tiếp đường tròn (O). Dọi D là 1 điểm trên cạnh BC, tia AD cắt đường tròn ở E. Chứng minh:

a) \(AB^2=AD.AE\)

b) AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BED\)

Một ngời đi từ A đến B. Ngời thứ hai đi từ B về A. Họ gặp nhau sau khi ngời thứ nhất đi đợc 1giờ rỡi còn ngời thứ hai đi đợc 2 giờ. Nếu khởi hành đồng thời thì sau 1 giờ 15 phút họ còn cách nhau 10,5 km. Tính vận tốc của mỗi ngời biết đoạn đờng AB dài 38 km.


 

cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn x^2−12=y^2−13 .chứng minh rằng x^2 -y^2 chia hết cho 40

Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\left(1\right)\\x^4+y^4=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O) đường kính AK; lấy điểm I thuộc cung nhỏ AB của đường tròn (O)(I≠A,B). Gọi M là giao điểm của IK và BC, đường trung trực của đoạn thẳng IM cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình bình hành.