bài 1 :cho phương trình \(x^2-mx+m-1=0\)(m là tham số) 

a)Tìm m để phương trình có 2 nghiêmk

b)Tìm m để \(P=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x^2_2+2\left(1+x_1x_2\right)}\) có giá trị lớn nhất 

bài 2: Vẽ đồ thị hàm số (P):\(y=-\frac{x^2}{2}\)và (d): \(y=3x+4\)trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) 

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A thuộc (P) có \(x_A=2\) và song song với đường thẳng (d)

CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB<AC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI H

A/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN

B/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 =IB*IC

C/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM

Cho đường tròn (O;R) và AB là đường kính. Gọi d là đường trung trực của OB. Gọi M, N là 2 điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Trên các tia OM,ON lấy lần lượt các điểm M' và N' sao cho OM.OM'=ON.ON'=R^2

a) Chứng minh rằng bốn điểm M,N,M',N' thuộc cùng 1 đường tròn.

b) Khi điểm M chuyển động trên d, chứng minh rằng điểm M' thuộc 1 đường tròn cố định

c) Tìm vị trí điểm M trên d để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ nhất

d) Tìm vị trí điểm M trên d nhưng M không nằm trong đường tròn (O;R) để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ nhất