Olm chào em, ghép như trong hình là hình nào em nhỉ. Ở đây chưa có hình.

\(56=2^3\cdot7;48=2^4\cdot3;40=2^3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(56;48;40\right)=2^3=8\)

Để có thể cắt ba tấm gỗ có độ dài lần lượt là 56dm;48dm;40dm thành các tấm gỗ có độ dài như nhau thì độ dài của tấm gỗ được cắt phải là ước chung của 56;48;40

=>Độ dài lớn nhất có thể của tấm gỗ được cắt ra là 

ƯCLN(56;48;40)=8(dm)

                             Giải:

Để các thanh gỗ được cắt thành các đoạn có độ dài như nhau thì độ dài của mỗi đoạn là ước chung của 56; 48; 40

Vì các đoạn được cắt có độ dài lớn nhất nên độ dài các đoạn là ước chung lớn nhất của 56, 48, 40

      56 = 2³.7; 48 = 2⁴.3; 40 = 2³.5

 ƯCLN(56; 48; 40) = 2³ = 8

Vậy ba thanh gỗ sẽ được cắt thành các đoạn bằng nhau sao cho mỗi đoạn có độ dài 8 dm.

Gọi x là số học sinh lớp 6A (x e N*, x<45 học sinh)                                    Khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 thì đều vừa đủ hàng                  nên x chia hết cho 2,x chia hết cho 3, x chia hết cho 7                          Suy ra: x e BC ( 2;3;7)                                                                            Ta có :                                                                                                     2 = 2                                                                                                        3 = 3                                                                                                      7 = 7                                                                                                     BCNN (2;3;7) = 2 . 3 . 7 = 42                                                                  BC(2;3;7) = B(42) = { 0; 42; 84;...}                                                         Mà x<45 nên x = 42                                                                                Vậy lớp 6A có 42 học sinh                                    

Gọi x là số học sinh lớp 6A (x e N*, x<45 học sinh)                                                                          Khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 thì đều vừa đủ hàng                                 Nên x chia hết cho 2,x chia hết cho 3, x chia hết cho 7                                             Suy ra: x e BC ( 2;3;7)                                                                                           Ta có :                                                                                                                    2 = 2                                                                                                                   3 = 3                                                                                                                      7 = 7                                                                                                            BCNN (2;3;7) = 2 . 3 . 7 = 42                                                                                 BC(2;3;7) = B(42) = { 0; 42; 84;...}                                                                          Mà x<45 nên x = 42                                                                                                 Vậy lớp 6A có 42 học sinh                                    

Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất

• Ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 8, 12 và 15.
• Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
  • 8 = 2^3
  • 12 = 2^2 * 3
  • 15 = 3 * 5
• BCNN(8, 12, 15) = 2^3 * 3 * 5 = 120

Bước 2: Tìm số cần tìm

• Số cần tìm có dạng: 120k - 2 (với k là số tự nhiên)
• Để số cần tìm chia hết cho 23, ta thử các giá trị của k:
  • Với k = 1: 120*1 - 2 = 118 (không chia hết cho 23)
  • Với k = 2: 120*2 - 2 = 238 (không chia hết cho 23)
  • ...
  • Với k = 5: 120*5 - 2 = 598 (chia hết cho 23)

Kết luận:

Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện của bài toán là 598.

• Tìm bội chung nhỏ nhất: Để giải bài toán này, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 10, 12 và 23.

  • Phân tích ra thừa số nguyên tố:
    • 10 = 2 * 5
    • 12 = 2^2 * 3
    • 23 = 23
  • BCNN(10, 12, 23) = 2^2 * 3 * 5 * 23 = 2760

• Tìm số cần tìm:

  • Số cần tìm chia cho 2760 dư bao nhiêu?
  • Theo đề bài, số đó chia 10 dư 3 nên số đó có dạng: 2760k + 3 (với k là số tự nhiên)
  • Để tìm số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện, ta cho k lớn nhất sao cho 2760k + 3 nhỏ hơn 1000.
  • Thử các giá trị của k:
    • Với k = 0: 2760*0 + 3 = 3 (loại vì không phải số có 3 chữ số)
    • Với k = 1: 2760*1 + 3 = 2763 (thỏa mãn)

Kết luận:

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện là 2763.

Chia 23 dư 8 chứ sao lại dư 8 và 19 được em ơi?

Giải 1 : (269 + 179 + 3) - (269+ 179 + 2) = (269 - 269) + (179 - 179) + (3 - 2) = 0 + 0 + 1 = 1

Giải 2 : (37 - 382) - (26 - 382 + 37) = 37 - 382 - 26 + 382 - 37 = (37 - 37) + (-382 + 382) - 26 = 0 + 0 - 26 = -26

Kết quả:

1. (269 + 179 + 3) - (269+ 179 + 2) = 1
2. (37 - 382) - (26 - 382 + 37) = -26

        Bài 1:

(269 + 179 + 3) - (269 - 179 + 2)

= 269 + 179 + 3 - 269 - 179 - 2

= (269 - 269) + (179 - 179) + (3 - 2)

= 0 + 0  +1

= 1

a) Số chia hết cho `2` là: `320; 4914; 90`

b) Số chia hết cho `5` là: `320;2315;90`

c) Số chia hết cho `3` là: `4914; 90; 543`

d) Số chia hết cho `2;3;5;9` là `90`

a)320,90,4914

b)320,2315,90

c)4914,90,543

d)90

Gọi số cần tìm là x. Theo đề bài,ta có:

x chia hết cho 126,140,180 và 5000<x<10000

Do đó: x \(\in\) BC(126,140,180)và 5000<x<10000

126=2.3².7

140=2².5.7

180=3².2².5

BCNN(126,140,180)=3².2².5.7=1260

BC(126,140,180)=B(1260)

                           ={0;1260;2520;3780;5040;6300;7560;8820;10080;...}

mà 5000<x<10000

Vậy x = { 5040;6300;7560;8820}

dạng ƯC ;ƯCLN;BC;BCNN

Ta có: a chia cho 24 được số dư là 10 và thương là k nên:

    a = 24k + 10 (k ∈ N)

Vì 24 ⋮ 2 và 10 ⋮ 2 nên (24k + 10) ⋮ 2

Vì 24 ⋮ 4 và 10 không chia hết cho 4 nên (24k + 10) không chia hết cho 4

Vì a : 24 dư 10 , thương gọi là k ( k  ∈ N)

A=24 x k +10

Vì 24 ⋮2 và 10 cũng ⋮ 2 nên a ⋮2

Tương tụ , 24 ⋮4 và 10  ko chia hết cho 4 nên a ko chia hết cho 4