Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

\(x\left(x^2+x+1\right)=4^y-1\)

cho hpt \(\hept{\begin{cases}3x+\left(m-1\right)y=12\\\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{cases}}\)

tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

Một ôtô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h. Biết tổng chiều dài hia quãng đường là 165km và thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 30 phút. Tính quãng đường AB và BC

1 người đi xe máy khởi hành từ thành phố A đi đến thành phố B. Sau đó 75 phút 1 ô tô khởi hành từ thành phố B đi đến thành phố A với vận tốc lớn hơn vận tốc của người đi xe máy là 20km/h . Hai xe gặp nhau ở điểm cách B 30km . Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 100km

2 VÒI NƯỚC chảy vào 1 bể cạn , sau 4h48' thì đầy . nếu mở vòi 1 chảy trong 9h , sau đó mở vòi 2 chảy trong \(\frac{6}{5}\)h thì đầy bể . hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình trong bao lâu thì đầy

trên 1 đường tròn chu vi 1,2m ta lấy1 điểm cố định A. 2 điểm chuyển động M , N chạy trên đường tròn cùng khởi hành từ A với vận tốc không đổi . nếu chúng di chuyển cùng chiều thì điểm M vượt N đúng 1 vòng sau 60 giây . tính vận tốc mỗi điểm M , N

trên quãng đường ab dài 210km . tại cùng 1 thời điểm 1xe máy đi từ a đến b và 1 ôtô đi từ b đến a . sau khi 2 xe gặp nhau , xe máy đi tiếp 4h nữa thì đến b , ô tô đi tiếp 2h15' thì đến a  . biết rằng xe máy và ô tô không thay đổi vận tốc suốt quãng đường . tính vận tốc của xe máy và ô tô

cho \(a=\sqrt[3]{7+\sqrt{50}},b=\sqrt[3]{7-\sqrt{50}}\)  . Hãy CM biểu thức M=a+b và \(N=a^7+b^7\) có giá trị đều là số chẵn

Tìm m để hệ pt \(\hept{\begin{cases}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{cases}}\)có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y=-3