M = 2² + 4² + 6² + ... + 50²

= (1.2)² + (2.2)² + (2.3)² + ...+(2.25)²

= 2².1². + 2².2² + 2².3² + ... + 2².25²

= 2².(1² + 2² + 3² + ... + 25²)

= 4.25.(25 + 1).(2.25 + 1) : 6

= 22100

ta có:

2^2+4^2+6^2+....+50^2 

= 2^2 . 1^2 + 2^2 . 2^2 + 2^2 . 3^2 + ....+2^2.25^2

= 2^2(1^2+2^2+3^2+...+25^2)

= 4.5525

=22100

a²\(\equiv\)1 hoặc 0 (mod 12)
⇒a²-b^2\(\equiv\)1-1(mod 12) ( với mọi số chính phương)

mik đi mách thầy đức nhá

- Gọi số tiền mà bốn bạn An, Bình, Cường, Dũng góp vào lần lượt là x, y, z, t ( đồng ; x, y, z, t > 0 )
- Theo đề bài, ta có : x = \(\dfrac{\text{1}}{\text{2}}\)( y+z+t ) ( đồng )
                                  y = \(\dfrac{\text{1}}{\text{3}}\)( x+z+t ) ( đồng )
                                  z = \(\dfrac{\text{1}}{\text{4}}\)( x+y+t )  ( đồng )
                                  t = 15600     ( đồng )
- Giải các phương trình trên , ta được : x = 24000 ( đồng )
                                                               y = 18000 ( đồng )
                                                               z = 14400 ( đồng )
Vậy số tiền mà bốn bạn An, Bình, Cường, Dũng góp vào lần lượt là 24000 đồng ; 18000 đồng ; 14400 đồng ; 15600 đồng .

\(x^{99}-x^{97}=0\Leftrightarrow x^{97}\cdot\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^{97}=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)

\(\left(\dfrac{1}{7}\right)^7\cdot7^7\)

\(=\left(\dfrac{1}{7}\cdot7\right)^7\)

\(=\left(\dfrac{7}{7}\right)^7\)

\(=1^7\)

\(=1\) 

_______

\(\dfrac{3^7}{\left(0,375\right)^7}\)

\(=\left(\dfrac{3}{0,375}\right)^7\)

\(=8^7\)

\(=\left(2^3\right)^7\)

\(=2^{21}\)

\(M=\dfrac{2^2.3^2.4^2.....20^2}{1.3.2.4.3.5.4.6.5.7.6.8.7.9....19.21}=\)

\(=\dfrac{2^2.3^2.4^2....20^2}{1.2.3^2.4^2....19^2.20.21}=\dfrac{2.20}{21}=\dfrac{40}{21}\)

\(N=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.....\dfrac{10}{11}=\dfrac{1}{11}\)

Trong bài đọc nó là 12 noon tức là 12 am mà trong câu 3 nó là 12pm nên sai á bạn

câu 3 này đáp án là true nhé 12 noon chính là 12pm chứ kp 12am nhé các b đừng nhầm lẫn

a) Thể tích của phòng học là:

\(8\cdot6\cdot3=144\left(m^3\right)\)

b) Diện tích xung quanh của căn phòng:

\(\left(8+6\right)\cdot3\cdot2=84\left(m^2\right)\)  

Diện tích cần sơn là:

\(2\cdot84-2\cdot25=118\left(m^2\right)\)

Số tiền cần trả khi sơn là:

\(45000\cdot118=5310000\) (đồng)

Đáp số: ... 

Lời giải:

Ta thấy:

$4567^2=....9\equiv -1\pmod {10}$

$\Rightarrow (4567)^{2014}=(4567^2)^{1007}\equiv (-1)^{1007}\equiv -1\equiv 9\pmod {10}$
$\Rightarrow 4567^{2014}$ tận cùng là $9$.

Số gạo còn lại trong thùng chiếm:

1 - 2/5 - 25% = 7/20