Tính A = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

cho tam giác abc gọi m n lần lượt là trung điểm của ab và ac trên các đường thẳng bn và cm lần lượt lấy các điển d và e sao cho m là trung điểm bd và n là trung điểm của ec. c/m 3 điểm e,a,d thẳng hàng

Giải hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x\left(2x-2y+1\right)=y\\y+2\sqrt{1-x-2x^2}=2\left(1+y^2\right)\end{cases}}\)

Cho tam giác ABC cân tại A, A=30độ.  Vẽ BH ⊥ AC (H∈ AC), CK ⊥  AB (K ∈ AB).

Gọi I là giao điểm của BH và CK.

Tính số đo góc  BAI

Cho phương trình bậc 2: x² - 2x + 3 - m = 0 (ẩn x tham số m)
a) Định m để phương trình có nghiệm
b) Định m để phương trình có 1 nghiệm là 2
c) Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Tìm lỗi sai trong câu sau và sửa lại:

\(\left(\left(\sqrt{5}\right)\right)^2=5;\sqrt{-\left(13\right)^2}=-13;\sqrt{1024}=2^5\)

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc miền trong tam giác, IA,IB,IC cắt BC,CA,AB lần lượt tại M,N,P. CMR: AC/NC+AB/PB=2+IA/IM

Cho tam giác cân ABC. Từ E trên cạnh AB kẻ đường thẳng // với đáy BC, nó cắt ac tại F .Chứng minh:

a,BF>\(\frac{1}{2}\)(EF+BC)                                                                 b,BE>\(\frac{1}{2}\)(BC-EF)

Sabc = 450 cm²; 2 x BM = 3 x MC, 3 x AN = 2 x Nc, MN cắt AB tại P.  Sapn=?