Lời giải:
$x^2+4x+n=(x^2-2x)+(6x-12)+12+n=x(x-2)+6(x-2)+12+n$
$=(x-2)(x+6)+12+n$

Vậy $x^2+4x+n$ chia $x-2$ được thương là $x+6$ và dư $12+n$

1 tuần có 7 ngày

Thời gian 1 tuần gấp 3 ngày rưỡi số lần là:

7:3,5=2(lần)

1 tuần Hương đan được số khăn là:

2 x 2 = 4 (cái)

Đ.số: 4 cái

Xét biểu thức \(P=10^0+10^1+10^2+...+10^{2021}\)

\(\Rightarrow10P=10^1+10^2+10^3+...+10^{2022}\)

\(\Rightarrow9P=10^{2022}-1\)

\(\Rightarrow10^{2022}+8=9P+9⋮9\)

Vậy ta có đpcm.

Cách 2: Ta thấy \(10=9+1\) nên 

\(10^{2022}=\left(9+1\right)^{2022}\) \(=\left(9+1\right)\left(9+1\right)...\left(9+1\right)\) (2022 lần)

\(=9Q+1\) (Q là 1 biểu thức).

 Vậy \(10^{2022}-1=9Q⋮9\), cũng suy ra đpcm.

Đặt A = 10²⁰⁰² + 8

= 1000...000 + 8 (2002 chữ số 0)

Tổng các chữ số của A:

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 (2002 chữ số 0)

= 9

Ta có:

9 ⋮ 9

9 ⋮ 3

Vậy A ⋮ 9 và A ⋮ 3

Đặt A = 10²⁰⁰² + 8

= 1000...000 + 8 (2002 chữ số 0)

Tổng các chữ số của A:

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 (2002 chữ số 0)

= 9

Ta có:

9 ⋮ 9

9 ⋮ 3

Vậy A ⋮ 9 và A ⋮ 3

\(1,=\left|1-\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{2}+3\right|\\ =1-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}\\ =4\\ 2,=\left|\sqrt{3}-2\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|\\ =\sqrt{3}-2+\sqrt{3}-1\\ =2\sqrt{3}-3\\ 3,=\left|\sqrt{5}-3\right|+\left|\sqrt{5}-2\right|\\ =\sqrt{5}-3+\sqrt{5}-2\\ =2\sqrt{5}-5\\ 4,=\left|3+\sqrt{2}\right|+\left|3-\sqrt{2}\right|\\ =3+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ =3+\sqrt{3}\\ 5,=\left|2-\sqrt{3}\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\\ =2-\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)\\ =2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\\ =-2\sqrt{3}\)

 Nếu cắt thành 9 đoạn thì số m dây mỗi đoạn dài là:

       \(144:9=16\) ( m )

Vậy nếu cắt thành 12 đoạn như thế thì phải dùng cuộn dầy dài số m là:    \(12\times16=192\) ( m )

Mỗi đoạn dây dài:

144 : 9 = 16 (m)

Độ dài cuộn dây để cắt 12 đoạn dây:

16 × 12 = 196 (m)

Diện tích của mỗi viên gạch là:

\(80\times25=2000\left(cm^2\right)\)

Đổi: \(2000\left(cm^2\right)=0,2\left(m^2\right)\)

Diện tích của căn phòng là:

\(150\times0,2=30\left(m^2\right)\)

Đáp số: ... 

Diện tích mảnh gỗ:

80 × 25 = 2000 (cm²)

Diện tích căn phòng:

150 × 2000 = 300000 (cm²) = 30 (m²)

Bài 1

Do số thứ nhất có chữ số hàng đơn vị là chữ số bé nhất nên hàng đơn vị của số thứ nhất là 0

Do đó chữ số hàng đơn vị của số thứ hai là 0

Số thứ hai có chữ số hàng chục là 3 nên số thứ hai là 30

Số thứ nhất là:

80 - 30 = 50

Bài 2:

Số nhãn vở của Bình:

28 + 3 - 15 = 16 (cái)

Số nhãn vở của Tuấn:

28 - 3 + 15 = 40 (cái)