Lời giải:
Vì tổng đúng là 52,42 có 2 chữ số ở phần thập phân nên số thập phân cần tìm có 2 chữ số ở phần thập phân.

Gọi số tự nhiên là a và số thập phân là b.

Ta có:

$a+b=52,42$ (1)

Khi quên dấu phẩy, bạn ấy đặt phép cộng như hai số tự nhiên thông thường nghĩa là đã gấp số thập phân ban đầu lên 100 lần.

Ta có: $a+100\times b=3757$ (2)

Lấy phép tính (2) trừ đi (1) theo vế thì:

$99\times b=3757-52,42$

$99\times b=3704,58$

$b=3704,58:99=37,42$

Số tự nhiên: $a=52,42-37,42=15$

Vậy.........

a) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆AHC có:

AH là cạnh chung

AB = AC (cmt)

⇒ ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Do BN là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)

⇒ N là trung điểm của AC

⇒ AN = CN

Do AH // CK (gt)

⇒ ∠IAN = ∠KCN (so le trong)

Xét ∆AIN và ∆CKN có:

∠ANI = ∠CNK (đối đỉnh)

AN = CN (cmt)

∠IAN = ∠KCN (cmt)

⇒ ∆AIN = ∆CKN (g-c-g)

⇒ NI = NK (hai cạnh tương ứng)

c) Xem lại đề. Em viết sai tùm lum

           Đây là toán nâng cao chuyên đề toán hai hiệu số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

                   Giải

Hiệu số học sinh của mỗi loại xe là: 30 - 16 = 14 (học sinh)

Hiệu số học sinh trong hai cách xếp xe là: 80 + 60  = 140 (học sinh)

Số xe 16 chỗ là:  140 : 14 = 10 (xe)

Số học sinh toàn trường đi du lịch là: 16 x 10 + 80 = 240 (học sinh)

Đáp số: 240 học sinh. 

Ta có:

\(\dfrac{12}{13}=\dfrac{12}{13};\dfrac{1212}{1313}=\dfrac{1212:101}{1313:101}=\dfrac{12}{13}\)

Vì \(\dfrac{12}{13}=\dfrac{12}{13}\) ⇒ \(\dfrac{12}{13}=\dfrac{1212}{1313}\)

Ta có :

\(\dfrac{1212}{1313}=\dfrac{1212:101}{1313:101}=\dfrac{12}{13}\) nên 

\(\Rightarrow\dfrac{12}{13}=\dfrac{12}{13}\left(\dfrac{12}{13}=\dfrac{1212}{1313}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{12}{13}=\dfrac{1212}{1313}\)

Vậy \(\dfrac{12}{13}=\dfrac{1212}{1313}\)

D. 6

D

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn và hỗ trợ tốt hơn nhé. 

Lời giải:

\(P^2=\frac{1.3}{2^2}.\frac{3.5}{4^2}.\frac{5.7}{6^2}...\frac{397.399}{398^2}.\frac{1.399}{400^2}\)

Xét thừa số tổng quát $\frac{n(n+2)}{(n+1)^2}=\frac{n^2+2n}{n^2+2n+1}<1$ với mọi $n$ tự nhiên.

$\Rightarrow \frac{1.3}{2^2}< 1; \frac{3.5}{4^2}<1;...; \frac{397.399}{398^2}<1$

$\Rightarrow P^2< 1.1....1.\frac{1.399}{400^2}=\frac{399}{400^2}< \frac{1}{400}$

$\Rightarrow P< \frac{1}{20}$

Cho 10 là chiều dài

8 là chiều rộng

Sau khi tăng 20% chiều dài thành 12

Giảm 10%=7,2

S=86,4

S ban đầu = 80

Tăng số phần trăm là :

(86,4-80):100=0,064

0,064=6,4%

Vậy tăng 6,4%

Sửa đề:

                           Giải

Coi chiều dài của hình chữ nhật là 100%, chiều rộng của hình chữ nhật là 100%.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

        100% x 100% = 100% 

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là:

        ( 100% + 20% ) x ( 100% - 10% ) = 108%

⇒ Diện tích hình chữ nhật lúc sau tăng là:

        108% - 100% = 8%

Vậy khi chiều dài tăng 20% và giảm chiều rộng đi 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 8% so với diện tích ban đầu.

Số 299 nhé

HD: Chữ số hàng trăm nhỏ nhất là 2

Số 1ab

Tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị : 20-2=18

Số cần tìm: 299

a: Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times BC\times AH=\dfrac{1}{2}\times60\times40=1200\left(cm^2\right)\)

b: Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì N là trung điểm của AB

nên \(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABM}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

Vì D là trung điểm của BC

nên \(S_{ADB}=S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(CM=\dfrac{2}{3}CA\)

=>\(S_{CDM}=\dfrac{2}{3}\times S_{CDA}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì N là trung điểm của AB

nên \(S_{BND}=\dfrac{1}{2}\times S_{ADB}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{MDC}+S_{NBD}+S_{MND}=S_{ABC}\)

=>\(S_{MND}=S_{ABC}\left(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

=>\(S_{MND}=\dfrac{1}{4}\times1200=300\left(cm^2\right)\)