(x+y)=1 => (x+y)²=1

x²+2xy+y²=1

mà x²+y²=25

nên 25+2xy=1

2xy=-24

xy=-12

(x+3)²=x²+2*3*x+3²=x²+6x+3²

m=6

(x+3)(x²-3x+3²)-54=0

x³+3³-54=0

x³-27=0

x³=27=3³

=>x=3

Vậy x=3

Theo đầu bài ta có:
\(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{1}{1+x^{16}}\)
\(=\frac{\left(1+x\right)+\left(1-x\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{1}{1+x^{16}}\)
\(=\frac{2}{1-x^2}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{1}{1+x^{16}}\)
\(=\frac{2\left(1+x^2\right)+2\left(1-x^2\right)}{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{1}{1+x^{16}}\)
\(=\frac{\left(2+2x^2\right)+\left(2-2x^2\right)}{1-x^4}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{1}{x^{16}}\)
\(=\frac{4}{1-x^4}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{1}{1+x^{16}}\)
\(=\frac{4\left(1+x^4\right)+4\left(1-x^4\right)}{\left(1-x^4\right)\left(1+x^4\right)}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{1}{1+x^{16}}\)
\(=\frac{\left(4+4x^4\right)+\left(4-4x^4\right)}{1-x^8}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{1}{1+x^{16}}\)
\(=\frac{8}{1-x^8}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{1}{1+x^{16}}\)
\(=\frac{8\left(1+x^8\right)+8\left(1-x^8\right)}{\left(1-x^8\right)\left(1+x^8\right)}+\frac{1}{1+x^{16}}\)
\(=\frac{\left(8+8x^8\right)+\left(8-8x^8\right)}{1-x^{16}}+\frac{1}{1+x^{16}}\)
\(=\frac{16}{1-x^{16}}+\frac{1}{1+x^{16}}\)
\(=\frac{16\left(1+x^{16}\right)+\left(1-x^{16}\right)}{\left(1-x^{16}\right)\left(1+x^{16}\right)}\)
\(=\frac{\left(16+16x^{16}\right)+\left(1-x^{16}\right)}{1-x^{32}}\)
\(=\frac{17+15x^{16}}{1-x^{32}}\)

ta có P/Q = R/S => PS= RQ (1)

P/Q-P = R/S-R => P( S-R) = R(Q-P)

                        => PS -PR = RQ-RP

từ (1) => P/Q-P= R/S-R (bn tự kết luận nhé

còn người ta cho Q khác P để Q-P khác 0 vì Q-P là mẫu số và R-S cũng vậy nên S khác R

Bạn làm đúng rồi.

Bước thử lại có thể bạn nhầm.

Có vô số cặp đa thức (P ; Q) thỏa mãn đề bài với P = k.(x - 1) ; P = k.(x + 2)² (k\(\in N\))

Bạn thử lại bị sai thôi,làm đúng thì sai thế nào được ?

Chỗ (x + 2)² bạn còn rập khuôn quá,cứ chuyển ra dạng tích 2 đa thức,phải áp dụng hằng đẳng thức bình phương của tổng chứ !

a ) Ta có :

Góc BAD + ADC = 180^o

=> \(\frac{1}{2}gocBAD+\frac{1}{2}gocADC=\frac{1}{2}.180^o\)

=> \(gocMAD+gocMDA=90^o\)

=> Xét \(\Delta MAD\)có \(gocMAD+gocMDA=90^o\Rightarrow gocAMD=90^o\)

=> Sử dụng góc kề bù ta suy ra \(gocAMD=gocAMF=gocDME=90^o\)

Xét \(\Delta AMD=\Delta AMF\left(g.c.g\right)\)

\(gocDAM=gocFAM\)( AE là phân giác góc A )

Chung cạnh AM

\(gocAMD=gocAMF\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta AMD=\Delta AMF\left(g.c.g\right)\)

=> M là trung điểm DF

Tớ chỉ làm được tới đây

Có bao giờ bạn tự hỏi mình đánh làm cái thế này

Bài này lớp 7 thôi mà !

a) Cộng 1 vào 2 vế

b) Nghịch đảo 2 vế,trừ 1 ở 2 vế rồi lại nghịch đảo 2 vế