Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm ; AC = 4cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3cm . Đường thẳng qua D vuông góc BC cắt cạnh AC tại E a) Tam giác ABD là tam giác gì ? Vì sao ? b) So sánh góc ABC và góc ACB c) Tính BC d) Chứng minh BE vuông góc AD e) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE và cắt tia BE tại M . Chứng minh 3 đường thẳng AB ; DE ; CM cùng đi qua 1 điểm

Cho tam giác cân ABC (AB=CA), có BM, CN là 2 trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF-NG. Chứng minh: a) AG vuông góc BC
b) Tam giác BGF= tam giác EGC
c) BC // EF
 

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2/3 BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN=CA. AM cắt BN tại I
Chứng minh: I là trung điểm của BN

Cho tam giác ABC. 2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của MG lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NG lấy điểm F sao cho NF=NG
Chứng minh: a)BF=CE
b) BF // CE

Chứng minh rằng tồn tại một bội của 23 gồm toàn chữ số bốn

-Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi H,D thứ tự là hình chiếu của I,A trên BK, M là hình chiếu của A trên HI. O là giao điểm của BM và AC ,P là giao điểm của AB và DM

a) C/m tam giác DAK = tam giác HBI

b) Tính số góc ADC

c)C/m OP vuông góc với BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, AC=16cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).

a) tính BC 

b) so sánh góc B và góc C; HB và HC

c) trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho: HD=HA

Chứng minh:BC là tia phân giác của góc ABD

d) từ A kẻ AM vuông góc CD (M thuộc CD), AM cắt CH tại I. Chứng minh: ID vuông góc AC và AM song song BD

cho tam giác ABC có B<90 ; B=2C. Đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE=BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D 

a) CM :BEH =ACB

b) CM: DH = DC = DA

c) Lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'. CM: tam giác AB'C cân

d) CM: AE = HC

Cho hình bên có AM  vuông BC tại M , CN vuông Ab tại N 

a) chứng minh BK vuông AC 

b ) cho MA = MB , góc ABC = 55 độ . Tính góc MKN và góc KBN