Ta có: \(\left(327x+2^4\right)\cdot7^3=7\cdot7^5\)

\(\Leftrightarrow\left(327x+16\right)\cdot7^3=7^6\)

\(\Leftrightarrow327x+16=7^3\)

\(\Leftrightarrow327x+16=343\)

\(\Leftrightarrow327x=327\)

\(\Rightarrow x=1\)

(327.x + 2⁴).7³ = 7.7⁵

=> (327.x + 2⁴) = \(\frac{7\cdot7^5}{7^3}=7^3\)

=> 327.x + 2⁴ = 7³

=> 327.x = 7³ - 2⁴

=> 327.x = 327

=> x = 1

Goi số chia là a và thương là b ta có

a.b+9=100 => a=91/b => b={1;7;13} => a={91; 13;7}

Thử 100:91=1 dư 9 (chọn)

100:13=7 dư 9 (chọn)

100:7=14 dư 2 (loại)

Ta có : 

\(2^{70}=\left(2^7\right)^{10}=128^{10}\)

\(7^{20}=\left(7^2\right)^{10}=49^{10}\)

Vì 128 > 49 nên \(128^{10}>49^{10}\)

Vậy \(2^{70}>7^{20}\) .

\(2^{70}=14^{10}\)

\(7^{20}=7^{10}.7^{10}\)

\(\Rightarrow2^{70}>7^{20}\)

51)

52)a) 14 . 15 = (14 : 2) . ( 50 . 2)                         16 . 25 = (16: 4 ) . ( 25 . 4)

                      = 7 . 100                                                     = 4 . 100
                      = 700                                                          = 400

Ta có: \(D=1+4^2+4^4+4^6+...+4^{100}\)

=> \(16D=4^2+4^4+4^6+4^8+...+4^{102}\)

=> \(16D-D=\left(4^2+4^4+...+4^{102}\right)-\left(1+4^2+...+4^{100}\right)\)

<=> \(15D=4^{102}-1\)

=> \(D=\frac{4^{102}-1}{15}\)

\(D=1+4^2+4^4+4^6+...+4^{100}\)

\(16D=4^2+4^6+...4^{102}\)

\(16D-D=\left(4^2+4^6+...4^{102}\right)-\left(1+4^2+4^4+4^6+...+4^{100}\right)\)

\(15D=4^{102}-1\)

\(D=\frac{4^{102}-1}{15}\)

a) \(20\cdot2^x+1=10\cdot4^2+1\)

\(\Leftrightarrow2\cdot10\cdot2^x=10\cdot4^2\)

\(\Leftrightarrow10\cdot2^{x+1}=10\cdot2^4\)

\(\Rightarrow x+1=4\)

\(\Rightarrow x=3\)

b) \(\left(4-\frac{x}{2}\right)^3-1=2\cdot\left(2^3-\frac{5}{2^0}\right)+1\)

\(\Leftrightarrow\left(4-\frac{x}{2}\right)^3=2\cdot3+1+1\)

\(\Leftrightarrow\left(4-\frac{x}{2}\right)^3=8=2^3\)

\(\Rightarrow4-\frac{x}{2}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=2\)

\(\Rightarrow x=4\)

STN nhỏ nhất là: 102

STN lớn nhất là : 210

Hiệu của STN lớn nhất với STN nhỏ nhất là : 210-102=108

mọi người ơi

Theo đề bài, ta có : a = 22p + 7 

a = 36q + 4 \(\left(p;q\in N\right)\)

+) Xét 22p + 7 có : 22p chia hết cho 2 ; 7 không chia hết cho 2

=> 22p + 7 không chia hết cho 2 => a lẻ

+) Xét 36q + 4 có : 36q + 4 = 2 ( 18q + 2 ) chia hết cho 2

=> 36q + 4 chia hết cho 2 => a chẵn

Vì a có cả chẵn cả lẻ nên có 1 phép tính đúng và 1 phép tính sai

Vậy nếu bạn Nam làm phép chia thứ nhất là đúng thì phép chia thứ 2 là sai

Giả sử ( 1 ) đúng 

Theo đề , ta có 

a = 22p + 7 ( 1 ) 

a = 36q + 4 ( 2 ) 

Như vậy 

22p và 26q là số chẵn hoặc a là số lẻ 

Vậy nếu ( 1 ) đúng thì ( 2 ) sai