Cho một hình chữ nhật có chu vi là 46(cm). Nếu tăng chiều dài lên 2cm, giảm chiều rộng 2cm thì diện tích giảm 14cm^2 . Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2  – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
 

Giải phương trình sau 
a) (x-2012)/1 + (x-2011)/2 + (x-2010)/3 +...+ (x-1)/2012 + x/2013
b) 1/(x^2+3x+2) + 1/(x^2+5x+6) + 1/(x^2+7x+12) + 1/(x^2+9x+20) = 1/8

Cơ năng của 1 vật càng lớn thì:động năng của vật cũng càng lớn,thế năng hấp dẫn của vật cũng càng lớn,thế năng đàn hồi của vật cũng càng lớn,khả năng sinh công của vật càng lớn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.

a) Chứng minh :tam giácAKI và tam giác ABC đồng dạng.                

 b) Tính diện tích tam giác ABC.

c) Tính diện tích của tứ giác AKHI.

Giải pt

a. \(x^5+3x^4-5x^2+3x+2=0\)

b. \(\frac{5x-5}{x^2-4x+6}+\frac{6x-6}{x^2-5x+7}=\frac{17}{2}\)

cho hình bình hành abcd. Điểm I di động thuộc A, DI giao CB tại N giao AB tại M.

a, CM tích AM.CN không phụ thuộc vào vị trí điểm I

b,CM ID²=IM.IB

c, Qua I kẻ đường thẳng song sonh với DC, giao AD tại H CM 1/AM +1/CD=1/H

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Qua H vẽmột đường thẳng cắt AB tại D, cắt Ac tại E sao cho HD = HE. TừH vẽmột đường vuông góc với DE cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.

Cho một hình chữ nhật có chu vi là 46(cm). Nếu tăng chiều dài lên 2cm2cm, giảm chiều rộng 2cm2cm thì diện tích giảm 10cm2 . Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:  cm2.