Ta có:

\(D=2021-\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{6}-...-\dfrac{2021}{2024}\\ =\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\left(1-\dfrac{2}{5}\right)+\left(1-\dfrac{3}{6}\right)+...+\left(1-\dfrac{2021}{2024}\right)\\ =\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{6}+...+\dfrac{3}{2024}\\ =3\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2024}\right)\)

\(E=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{25}+...+\dfrac{1}{10120}\\ =\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.5}+...+\dfrac{1}{2024.5}\\ =\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2024}\right)\)

Dễ thấy 

\(3\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2024}\right)>\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2024}\right)\\ \Rightarrow D>E\)

Ta có:

\(VT=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{\left(2x+1\right)-\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{2x+1}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2x+1}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2x+1-1}{2x+1}\right)=\dfrac{x}{2x+1}\)

Suy ra \(VT=\dfrac{49}{59}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2x+1}=\dfrac{49}{59}\\ \Leftrightarrow59x=49\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow59x=98x+49\Leftrightarrow39x=-49\)

Bạn xem lại đề, x phải là nguyên dương.

\(Câu1\\ \widehat{yOz}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-55^o=125^o\\ =>D\\ Câu2\\ C\)

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

b

C?

Đổi: 2400cm3 = 2,4 lít

Trong hộp còn số nước là:

2,4 . 4/5 = 1,92 (l)

Đáp số: 1, 92 lít nước

4 cái bánh pizza có số tiền là:

10,25 . 4 = 41 (USD)

Chỉ được giảm số tiền là:

1,5 . 4 = 6 (USD)

Chị Trang cần trả số tiền là:

41 - 6 = 35 (USD)

Đ/s: 35 USD

Sau khi giảm giá, Bình được giảm:

30/100 . 2 000 000 = 600 000 (đồng)

Sau khi quẹt thẻ thành viên, Bình được giảm:

600 000 - (20/100 . 600 000) = 480 000 (đồng)

Đáp án: 480 000 đồng

 Bình được giảm:

30/100 . 2 000 000 = 600 000 (đồng)

Khi quẹt thẻ thành viên, Bình được giảm:

600 000 - (\(\dfrac{20}{100}\)x600. 000) = 480 000 (đồng)

Đáp số: 480 000 đồng

\(-\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{3}\times\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{15}x\right)=-\dfrac{7}{6}\\ =>-\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{3}\times\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{3}\times\dfrac{4}{15}x=-\dfrac{7}{6}\\ =>-\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{2}-\dfrac{4}{9}x=-\dfrac{7}{6}\\ =>\dfrac{21}{10}-\dfrac{4}{9}x=-\dfrac{7}{6}\\ =>\dfrac{4}{9}x=\dfrac{21}{10}-\left(-\dfrac{7}{6}\right)\\ =>\dfrac{4}{9}x=\dfrac{49}{15}\\ =>x=\dfrac{147}{20}\)

a) ta có ˆOAz+ˆAOy=30o+150o=180o

mà chúng ở vị trí 2 góc trong cùng phía do zz, cắt Oy

=> zz,//Oy

b) OM là phân giác của ˆxOy

⇒ˆxOM =ˆyOM=ˆxOy2=70o

Ta có zz,//Oy

⇒ˆOAz,=ˆAOy⇒OAz,^=AOy^ mà ˆAOy = 150o

AN là phân giác của ˆOAz,OAz,^

⇒ˆNAz = ˆNAO = ˆOAz,2=70o

Ta có ˆNAO=ˆAOM=70o mà chúng ở vị trí so le trong do AO cắt AN và OM

=> AN//OM