\(2^{x+1}.3^y=12^x\)

 \(2^x.2.3^y=\left(2^2.3\right)^x\)

\(2^x.2.3^y-2^{2x}.3^x=0\)

 \(2^x\left(2.3^y-2^x.3^x\right)=0\)

TH1: \(2^x=0\) loại

TH2: \(2.3^y-2^x3^x=0\) với x, y là số tự nhiên.

+) x = 0 => \(2.3^y-1=0\)loại

+) x =1 => \(2.3^y-2.3=0\)=> y = 1 thỏa mãn

+) x \(\ge\) 1 chia cả hai vế cho  2

\(3^y-2^{x-1}.3=0\)

\(3^y=2^{x-1}.3⋮2\)

mà \(3^y⋮̸2\)=> vô lí 

Vậy x = y = 1.

+) Với x = 2

Có: \(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2.2+3y-1}{6.2}\)

=> \(1=\frac{3y-2}{7}=\frac{3y+3}{12}\)

=> \(\hept{\begin{cases}3y-2=7\\3y+3=12\end{cases}}\)=> y = 3 

=> x = 2 và y = 3 thỏa mãn

+) Với x khác 2

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

\(=\frac{2x+1+3y-2-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}=\frac{0}{12-6x}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2x+1}{5}=0\\\frac{3y-2}{7}=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}\)( tm )

Vậy có 2 ngiệm (x , y ) là ( 2; 3) và ( -1/2 ; 2/3 )

Câu hỏi của hồ anh tú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em có thể tham khảo thêm bài làm đc k tại link này.

Xem bài tại link này nhé!  Bài làm đúng đã đc OLM chọn.

Câu hỏi của Cristiano Ronaldo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....-\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+......+\frac{1}{2001}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{2002}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{1001}\right)\)

\(=\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+\frac{1}{1004}+.....+\frac{1}{2002}\)

Chúc em học tốt nhé!

Câu nào đấy ạ :)

BÀI TOÁN ĐÂU EM :))

bởi vì nó là vật lý

sai ồi nha

\(x^2=\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2=\frac{2}{3}\)

\(y^2=\left(\sqrt{\frac{6}{25}}\right)^2=\frac{6}{25}\)

\(\sqrt{xy}=\sqrt{\frac{2}{3}.\frac{6}{25}}=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}\)

=> \(P=3.\frac{2}{3}-5.\frac{2}{5}+25.\frac{6}{25}=2-2+6=6\)

\(\sqrt{0,04.5}-\sqrt{0,5^2}:\sqrt{\frac{1}{4}}\) ý you thế này hay là 

\(B=\sqrt{0,04}.5-\sqrt{0,05}^2:\sqrt{\frac{1}{4}}\)

\(B=\frac{1}{5}.5-\frac{1}{20}:\frac{1}{2}\)

\(B=1-\frac{1}{20}.\frac{2}{1}\)

\(B=1-\frac{1}{10}\)

\(B=\frac{10}{10}-\frac{1}{10}\)

\(B=\frac{9}{10}\)

\(A=\left(-0,5-\frac{2}{3}\right):\left(-3\right)+\left(-1,6\right):\left(-2\right)\)

\(A=\left(-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right):\left(-\frac{3}{1}\right)+\left(-\frac{1}{6}\right):\left(-\frac{2}{1}\right)\)

\(A=\left(\frac{-3}{6}-\frac{4}{6}\right):\left(-\frac{3}{1}\right)+\left(-\frac{1}{6}\right).\left(-\frac{1}{2}\right)\)

\(A=\left(-\frac{7}{6}\right).\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{12}\)

\(A=\frac{7}{18}+\frac{1}{12}\)

\(A=\frac{14}{36}+\frac{3}{36}\)

\(A=\frac{17}{36}\)

\(A=\left(-2,5\right).\left(-7,5\right).\left(-4\right)\)

\(A=\left[\left(-2,5\right).\left(-4\right)\right].\left(-7,5\right)\)

\(A=10.\left(-7,5\right)\)

\(A=\left(-75\right)\)