Ta có :

\(5^{199}< 5^{200}=5^{2\cdot100}=25^{100}\)

\(3^{300}=3^{3\cdot100}=27^{100}\)

Mà \(25^{100}< 27^{100}\Rightarrow5^{199}< 3^{300}\)

Vậy \(\dfrac{1}{3^{300}}>\dfrac{1}{5^{199}}\)

3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

5²⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰

Do 27 > 5 nên 27¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰

⇒ 3³⁰⁰ > 5²⁰⁰ (1)

Do 200 > 199 nên 5²⁰⁰ > 5¹⁹⁹ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 3³⁰⁰ > 5¹⁹⁹

⇒ 1/3³⁰⁰ < 1/5¹⁹⁹

Ta có VP: 

\(\dfrac{2}{\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}}\)

Thay \(1=ab+bc+ca\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{\left(ab+bc+ca+a^2\right)\left(ab+bc+ca+b^2\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{\left[b\left(a+c\right)+a\left(a+c\right)\right]\left[a\left(b+c\right)+b\left(b+c\right)\right]\left[b\left(a+c\right)+c\left(a+c\right)\right]}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{\left[\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\right]^2}}\)

\(=\dfrac{2}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)

_____________

Ta có VT: 

\(\dfrac{a}{1+a^2}+\dfrac{b}{1+b^2}+\dfrac{c}{1+c^2}\)

Thay \(1=ab+ac+bc\)

\(=\dfrac{a}{ab+ac+bc+a^2}+\dfrac{b}{ab+ac+bc+b^2}+\dfrac{c}{ab+ac+bc+c^2}\)

\(=\dfrac{a}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{b}{b\left(b+c\right)+a\left(b+c\right)}+\dfrac{c}{c\left(b+c\right)+a\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{a}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{b}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{c}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{a\left(b+c\right)}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{b\left(a+c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{c\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{ab+ac+ab+bc+ac+bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{2ab+2ac+2bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{2\cdot\left(ab+ac+bc\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\left(ab+ac+bc=1\right)\)

Mà: \(VP=VT=\dfrac{2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{1+a^2}+\dfrac{b}{1+b^2}+\dfrac{c}{1+c^2}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}}\left(dpcm\right)\)

Phân tử nước và phân tử carbon dioxide giống nhau ở chỗ đều gồm ba nguyên tử thuộc hai nguyên tố liên kết với nhau theo tỉ lệ 1:2. Hình dạng của hai phân tử này là khác nhau, phân tử nước có dạng gấp khúc, phân tử carbon dioxide có dạng đường thẳng .

Phân tử nước và phân tử carbon dioxide giống nhau ở chỗ đều gồm ba nguyên tử thuộc hai nguyên tố liên kết với nhau theo tỉ lệ 1:2. Hình dạng của hai phân tử này là khác nhau, phân tử nước có dạng gấp khúc, phân tử carbon dioxide có dạng đường thẳng.

*) Hình 8

Ta có:

∠C + ∠MNC = 65⁰ + 115⁰

= 180⁰

Mà ∠C và ∠MNC là hai góc trong cùng phía

⇒ MN // BC

*) Hình 9

Ta có:

∠C + ∠NMC = 30⁰ + 150⁰

= 180⁰

Mà ∠C và ∠NMC là hai góc trong cùng phía

⇒ MN // BC

*) Hình 10

Ta có:

∠ANx + ∠ANM = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ANM = 180⁰ - ∠ANx

= 180⁰ - 110⁰

= 70⁰

⇒ ∠ANM = ∠NBC = 70⁰

Mà ∠ANM và ∠NBC là hai góc đồng vị

⇒ MN // BC

*) Hình 11

Ta có:

∠x'Az + ∠x'AB = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠x'AB = 180⁰ - ∠x'Az

= 110⁰ - 130⁰

= 50⁰

⇒ ∠x'AB = ∠y'Bz' = 50⁰

Mà ∠x'AB và ∠x'Az' là hai góc đồng vị

⇒ xx' // yy'

Bài 8: 

Ta có: \(a//b\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{DAB}\) (đồng vị)

Mà: \(\widehat{DAB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=90^o\) 

Và: \(a//b\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{B_1}\) (so le trong)

Mà: \(\widehat{DCB}=130^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=130^o\)

- Gồm 4 yếu tố sau: Ánh sáng, nước, nồng độ $CO_2,$ nhiệt độ.

Ánh sáng

- Cường độ ánh sáng tăng thì hiệu quả quang hợp cũng tăng và ngược lại. Tuy nhiên, ánh sáng quá mạnh sẽ làm cho lá cây bị "đốt nóng", làm giảm hiệu quả quang hợp.

Nước 

- Nước có ảnh hướng kép tới quá trình quang hợp vì nước vừa là nguyên liệu của quang hợp, vừa là yếu tố tham gia vào việc đóng, mở khí khổng, liên quan đến sự trao đổi khí.

+ Khi tế bào lá cây mất nước, khí khổng đóng lại, hàm lượng khí carbon dioxide đi vào tế bào lá giảm, quang hợp của cây gặp khó khăn. 

+ Cây được cung cấp đủ nước, khí khổng mở giúp khí carbon dioxide dễ dàng khuếch tán vào bên trong lá, tăng hiệu quả quang hợp.

Nồng độ $CO_2$ 

- Hiệu quả quang hợp tăng khi nồng độ khí $CO_2$  ngoài môi trường tăng và ngược lại. Tuy nhiên, nếu nồng độ khí $CO_2$  tăng quá cao (khoảng \(0,2\%\)) sẽ làm cây chết vì ngộ độc, còn khi nồng độ quá thấp, quang hợp sẽ không xảy ra. Nồng độ khí $CO_2$  thấp nhất mà cây quang hợp được là \(0,008\%\) đến \(0,01\%.\)

Nhiệt độ

- Nhiệt độ thuận lợi nhất cho hầu hết các loài quang hợp là từ \(25^oC\) đến \(35^oC.\) Nhiệt độ quá cao (trên \(40^oC\)) hay quá thấp (dưới \(10^oC\)) sẽ làm giảm hoặc ngừng hẳn quá trình quang hợp.

\(C=\dfrac{4}{1.3}.\dfrac{9}{2.4}.\dfrac{16}{3.5}.\dfrac{25}{4.6}....\dfrac{9801}{9800}=\)

\(=\dfrac{2^2.3^2.4^2.5^2.....99^2}{1.2.3^2.4^2.5^2....98^2.99.100}=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{198}{100}=1,98\)

Bài thơ “Đồng dao mùa xuân” của Nguyễn Khoa Điềm đã giúp tôi hiểu hơn về hình ảnh người bộ đội cụ Hồ. Nhà thơ đã kể lại câu chuyện về người lính từ lúc mới vào chiến trường cho đến khi chiến tranh đã qua, họ đã hy sinh. Khi còn trẻ tuổi, người lính còn hồn nhiên, chưa có nhiều trải nghiệm trong cuộc sống - chưa một lần yêu, cà phê chưa biết uống. Nhưng họ có một trái tim nhiệt huyết, luôn tin tưởng vào cách mạng, nên đã nghe theo tiếng gọi của Tổ quốc để lên đường đi chiến đấu. Cuộc đời của họ đã trải qua nhiều gian khổ, thiếu thốn - hành trang mang theo chỉ là chiếc ba lô con cóc, với tấm áo lính màu xanh; phải chịu căn bệnh nguy hiểm là sốt rét rừng nhưng vẫn giữ vững sự lạc quan, niềm tin vào tương lai. Điều này giúp tôi thêm khâm phục về tinh thần, nghị lực của những người thanh niên trẻ tuổi, trẻ lòng đó. Và rồi, chiến tranh khốc liệt đã khiến họ ra đi mãi mãi. Người còn sống vẫn nhớ về họ với tấm lòng trân trọng, yêu mến - đó là đồng đội, là nhân dân. Mùa xuân của người lính hay chính là mùa xuân của đất nước đã trở nên bất tử. Bài thơ đã mang đến cho tôi nhiều cảm nhận sâu sắc về một thế hệ con người đáng tự hào của dân tộc.