cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. tiếp tuyến tại A cắt BC tại I.

a) C/M \(\frac{IB}{IC}=\frac{AB^2}{AC^2}\)

b) Tính IA, IC biết AB=20cm, AC= 28cm, BC= 24cm

một người đi xe máy từ A đến B hết 20 phút. Biết quãng đường AC nhỏ hơn CB là 20km. Vận tốc xe máy trên AC là 30km/h và trên CB là 20km/h. Tìm quãng đường AB

giúp mình với ạ mình đg cần gấp

Cho tam giác ABC trực tâm H nội tiếp đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng  
 AH2 + BC2 = BH2 + AC2 = CH2 + AB2 = 4R2 

 Cho tam giác ABC nhọn, góc B bằng 600, đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác HBM. Chứng minh rằng HM=BM=MH

Giải và biện luận phương trình với m là tham số: \(\sqrt{x^2-3}=x-m\)

giải 2 pt sau 

\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1\)

và 

\(\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}+\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x-9}+\sqrt{x-10}}=1\)

Giải phương trình :

\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=7\\x+2y^3=x^2y\end{matrix}\right.\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=7\\x+2y^3=x^2y\end{cases}}\)