Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ ANH vuông góc vói BC tại H 

a,  CM: ∆ AHB=∆ AHC

b, CM: IB=IC từ đó suy ra AH+BD > AB+AC

c,  Trên cạnh CI lấy điểm E sao cho CE=2|3CI .  CM: 3 điểm D, E, H thẳng hàng

Tìm 3 phân số tối giản có tổng bằng \(1\frac{37}{44}\), biết các tử số tỷ lệ theo 4:3:5 và các mẫu số tương tứng tỷ lệ theo 1:2:4

tìm các số nguyên x,y,z biết:

\(|x+2020|+|y-100|+|x+2022|+|z-2021|=4042\)

cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với a,b,c là các hệ số nguyên. 

CMR: nếu \(a^2-b^2+c^2⋮2\) thì \(f\left(-1\right)⋮2\)

cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi I là trung điểm của AB. Các điểm N và M lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng CI. Trên đoạn CI lấy E sao cho góc EAB bằng góc ECA. Kẻ \(BH\perp AE\left(H\in AE\right)\). CMR: 

a) \(AM//BN\)

b) BE là Phân giác của góc MBH

c) góc ECA = góc EBC

cho tam giác ABC cân tại A              AM là Đường trung tuyến   M vuông góc với AB tại H       M vuông góc với AC tại K      B vuông góc với AC tại P      Chứng Minh   tam giác IBM  là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC

a)Chứng minh rằng tam giác AHB = tam giác AHC

b) kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC, Chứng minh tam giác HDE cân

c) Nếu cho góc BAC = 120 độ thì tam giác HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?

d) Chứng minh BC song song với DE.