a) $Tam\; giácABC$ vuông cân nên góc B= góc C = 45 độ

Tam giácBHE vuông tại H có góc BEH + góc B = 90 độ

Suy ra góc BEH = 90 độ - 45 độ = 45 độ nên góc B= góc BEH = 45 độ

Vậy tam giác BEH vuông tại H

b) Chứng minh tương tự như câu a ta được tam giác CFG vuông tại G nên GF=GC và HB=HE

Lại có BH=HG=GC suy ra EH=HG=GF và EH//FG ( cùng vuông góc với BC)

Tứ giác EFGH có EH//FG, EH=FG

=>tứ giác EFGH là hình bình hành 

Xét hình bình hành có một góc vuông là góc H nên là hình chữ nhật

Mà hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là EH=HG nên là hình vuông

Vậy EFGH là hình vuông

a) $\Delta ABC$ vuông cân nên �^=�^=45∘.B=C=45∘.

$\Delta BHE$ vuông tại $H$ có ���^+�^=90∘BEH+B=90∘

Suy ra ���^=90∘−45∘=45∘BEH=90∘−45∘=45∘ nên �^=���^=45∘B=BEH=45∘.

Vậy $\Delta BEH$ vuông cân tại $H.$

b) Chứng minh tương tự câu a ta được $\Delta CFG$ vuông cân tại $G$ nên $GF=GC$ và $HB=HE$

Mặt khác $BH=HG=GC$ suy ra $EH=HG=GF$ và $EH$ // $FG$ (cùng vuông góc với $BC)$

Tứ giác $EFGH$ có $EH$ // $FG,EH=FG$ nên là hình bình hành.

Hình bình hành $EFGH$ có một góc vuông �^H nên là hình chữ nhật

Hình chữ nhật $EFGH$ có hai cạnh kề bằng nhau $EH=HG$ nên là hình vuông.

\(AC\perp Oy\) (gt); \(Ox\perp Oy\) (gt) => AC//Oy => AC//OB

C/m tương tự có AB//OC

=> OBAC là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Mà \(\widehat{xOy}=90^o\)

=> OBAC là HCN

Ta có

AC=AB (Tính chất đường phân giác)

=> OBAC là hình vuông

Tứ giác $OBAC$ có ba góc vuông: góc B= góc C = góc BOC= 90 độ �^=�^=���^=90∘==
∘

Nên $OBAC$ là hình chữ nhật.

Mà $A$ nằm trên tia phân giác $OM$ suy ra $AB=AC$.

Khi đó $OBAC$ là hình vuông.

a) Nửa chu vi:

180 : 2 = 90 (m)

Tổng số phần bằng nhau:

2 + 3 = 5 (phần)

Chiều dài là:

90 : 5 × 3 = 54 (m)

Chiều rộng là:

90 - 54 = 36 (m)

Diện tích vườn rau:

54 × 36 = 1944 (m²)

b) Diện tích trồng bắp cải:

1944 × 1/24 = 81 (m²)

a) Nửa chu vi: 180:2=90(m)

    ta có sơ đồ

    chiều rộng 2 phần 

     chiều dài 3 phần

  tông số phần bàng nhau  2+3=5(phần)

chiều dài   90:5x3=54(m)

chiều rộng 90-54=46(m)

diện tích    54x46=2484(m^2)

diện tích để trồng bắp cải   2484x1:24(m^2)

 Đ/S:a)2484(m^2)

         b)24(m^2)

`B=y^2-4y+5`

`=y^2-4y+4+1`

`=(y-2)^2+1`

với `y=12` ta có

`(12-2)^2+1=10^2+1=100+1=101`

 Với y=12, ta có 

12² - 4x12 + 5

= 144 - 48 + 5

= 96 + 5=101

Tổng số gạo mà của hàng lương thực Minh Long đã bán trong 4 tháng tiếp theo là:

7 443 x 4 = 29 772 (kg gạo)

Đổi 30 tấn 256 kg = 30 256 kg

Số lượng gạo cửa hàng đã báng trong 8 tháng là:

29 772 + 30 256 = 60 028 (kg gạo)

Đáp số: 60 028 ki-lô-gam gạo

1+2 =3

\(4^{x+2}-4^x=240\\ 4^x\left(4^2-1\right)=240\\ 4^x\cdot15=240\\ 4^x=16\\ 4^x=4^2\\ x=2\)

4\(^{x+2}\) - 4\(^x\) = 240

4\(^x\). 4\(^2\) - 4\(^x\) . 1 = 240

4\(^x\). ( 16 - 1 ) = 240

4\(^x\). 15 = 240

4\(^x\) = 240 : 15

4\(^x\) = 16

Vậy x = 2

\(x\cdot\dfrac{3}{7}-x\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{5}\)

\(x\left(\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{5}\)

\(x\cdot\dfrac{-1}{14}=\dfrac{3}{5}\)

\(x=\dfrac{3}{5}:\dfrac{-1}{14}\)

\(x=\dfrac{-42}{5}\)