Không chép lại đề nhé:

\(1A=\left(\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)\)

\(=\frac{x+3}{x^2+9}:\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\)

\(=\frac{x+3}{x^2+9}.\frac{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\frac{x+3}{x-3}\)

b/ Với x > 0 thì P không xác định khi x = 3 (vì mẫu sẽ = 0)

c/ \(A=\frac{x+3}{x-3}=1+\frac{6}{x-3}\)

Để A nguyên thì (x - 3) phải là ước nguyên của 6 hay

(x - 3) \(\in\)(- 1; - 2; - 3, - 6; 1; 2; 3; 6)

Thế vào sẽ tìm được A

ĐKXĐ thì b tự làm nhé 

b/ không mất tính tổng quát ta giả sử: a = b + c thì

\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{b^2+2bc+c^2-c^2}{2\left(b+c\right)b}=\frac{2b^2+2bc}{2b^2+2bc}=1\)

Tương tự

\(\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}=\frac{2c^2+2ac}{2c^2+2ac}=1\)

\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{-2bc}{2bc}=-1\)

Vậy trong ba số luôn có 2 số = 1 và 1 số = - 1

\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{-a^2+b^2+c^2}{2bc}+\frac{a^2-b^2+c^2}{2ca}=1\)

\(\Leftrightarrow a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b-2abc-a^3-b^3-c^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b+c\)hoặc \(b=a+c\)hoặc \(c=a+b\)

Vậy trong 3 số có 1 số bẳng tổng 2 số kia

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2.\left(-\frac{1}{xy}-\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2.\frac{x-y-z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)

b/ 

\(\frac{1}{x^3-1}=\frac{a}{x-1}+\frac{6x+c}{x^2+x+1}=\frac{\left(a+6\right)x^2+\left(c+a-6\right)x-c+a}{x^3-1}\)

Đồng nhất thức 2 vế ta được

\(\hept{\begin{cases}a+6=0\\c+a-6=0\\a-c=1\end{cases}}\)

Vô nghiệm vậy không tồn tại a, c thỏa cái đó

a/ Ta có

\(\frac{10x-4}{x^3-4x}=\frac{a}{x}+\frac{b}{x-2}+\frac{c}{x+2}=\frac{\left(a+b+c\right)x^2+\left(2b-2c\right)x-4a}{x^3-4x}\)

Đồng nhất thức 2 vế ta được

\(\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\2b-2c=10\\-4a=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-3\end{cases}}\)

\(3x^2-8x+4\)

\(=3x^2-6x-2x+4\)

\(=3x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\)

\(=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)\)

Cách 2 bn tự làm nha

Mk làm thế này đc ko?????????

Cách 1:Tách hạng tử thứ nhất

3x² - 8x + 4 =(4x² - 8x + 4) - x² =(2x - 2)² - x2 =(2x - 2 - x)=(x - 2)(3x-2)

Cách 2:Tách hạng tử thứ 2

3x² - 8x + 4 =3x² - 6x - 2x + 4 =3x(x - 2) - 2(x - 2)=(x -2)(3x - 2)

123.(8+2)=123.10=1230

45.(12+88)=45.100=4500

a) 123 x 8 + 123 x 2

= 123 x (8 + 2)

= 123 x 10

= 1230

b) 45 x 12 + 45 x 88

= 45 x (12 + 88)

= 45 x 100

= 4500

a, X=13,12

b,X=6

a) 10 + x = 23 .12

10 + x = 276

x = 276 -10

x=266

b) 23 - x= 34 :2

23-x=17

x = 23-17

x = 6