Chứng minh rằng 1+2/2+3/2^2+4/2^3+....+2014/2^2013+2015/2^2014 <4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NX
Cần loại đi số nào trong tập hợp A={1,2,3,...,9,10,11} để trung bình cộng của các số còn lại bằng 61
0
KA
1
10 tháng 2 2017
\(M=1^1+2^2+3^3+...+1000^{1000}\)
\(\Rightarrow1000^{1000}< M< 1000^1+1000^2+...+1000^{1000}\)
\(\Rightarrow100000....0000000< M< 100100100100...1001001000\)
( 3001 chữ số ) ( 3001 chữ số )
M nằm giữa hai số có cùng số chữ số và đều bắt đầu là 100 nên 3 chữ số đầu của M cũng vậy.
ND
3
7 tháng 2 2017
Bạn zô đây nha: https://olm.vn/hoi-dap/question/839400.html
20 tháng 10 2018
Gọi diện tích ba hình chữ nhật lần lượt là S1, S2 ,S3 , chiều dài, chiều rộng tương ứng d1, r1,d2,r2,d3,r3 là theo đề bài ta có
S1/S2=4/5,S2/S3=7/8 và d1=d2,r1+r2=27,r2=r3,d3=24
Vì hình thứ nhất và hình thứ hai cùng chiều dài S1/S2=4/5=r1/r2 suy ra r1+r2/4+5=27/9=3
Suy ra chiều rộng r1=12cm,r2=15cm
Vì hình thứ hai và hình thứ ba cùng chiều rộng
S2/S3=7/8=d2/d3 suy ra d2=7*d3/8
=7*24/8=21cm
Vậy diện tích hình thứ hai S2=d2*r2=21*15=315 cm2
Diện tích hình thứ nhất S1=4/5*S2=4/5*315=252cm2
Diện tích hình thứ ba S3=8/7*S2=8/7*315=360cm2
8 tháng 3 2018
ta có 2015 là số lẻ => (2016a+13b-1).(2016a+2016a+b)lẻ
=> \(\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}\)lẻ
Nếu a \(\ne0\)=>2016a chẵn =>13b-1 lẻ =>13b chẵn
mà 13 lẻ =>b chẵn
lúc đó 2016a+2016a +b chẵn(loại vì 2016a+2016+b phải lẻ)
=> a\(\ne0\)ko thỏa mãn
Nếu a=0 => 2016a +13b-1=13b-1 lẻ
2016a+2016a +b =b+1 lẻ
=>(13b-1)(b+1)=2015
mà b\(\in N\)=> (13b-1),(b+1)\(\inƯ\left(2015\right)\)
Do 13b-1 ko chia hết cho 3 , 13b-1>b+1
=>\(\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\)(thỏa mãn)
Vậy a=0,b=12
LK
24 tháng 3 2017
a.2ab=am+an
=> 2ab=am+ac+cn
=> ....=am+ab+cn
=> ab=am+cn
=> am+bn=am+cn
=> bm = cn
b. BC cắt MN tại I
vẽ NE // BC ( e thuộc ab kéo dài )
suy ra gốc aABC = gốc AEN
gốc AEN = góc ABC
mà góc ABC = góc ACB ( ABC cân tại A)
hình thang BCNE là hình thang cân
=> CN = BE
mà CN = BM ( câu a )
=> Bm = BE
BI // NE
BI là đường trung bình MNE=> MI=IN
k mk nhá tks bn
NV
29 tháng 12 2018
a.2ab=am+an
=> 2ab=am+ac+cn
=> ....=am+ab+cn
=> ab=am+cn
=> am+bn=am+cn
=> bm = cn
b. BC cắt MN tại I
vẽ NE // BC ( e thuộc ab kéo dài )
suy ra gốc aABC = gốc AEN
gốc AEN = góc ABC
mà góc ABC = góc ACB ( ABC cân tại A)
hình thang BCNE là hình thang cân
=> CN = BE
mà CN = BM ( câu a )
=> Bm = BE
BI // NE
BI là đường trung bình MNE=> MI=IN