đổi số thập phân vô hạn 1.(8) ra phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
1
24 tháng 10 2022
Ta có:
\(S=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...\dfrac{1}{3^{99}}\\ \Rightarrow3S=3\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...\dfrac{1}{3^{99}}\right)\\ =1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...\dfrac{1}{3^{98}}\\ \Rightarrow3S-S=1-\dfrac{1}{3^{98}}\\ \Rightarrow2S=1-\dfrac{1}{3^{98}}< 1\\ S< \dfrac{1}{2}.đpcm\)
VM
0
23 tháng 10 2022
Gọi a,b lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật.
Nếu cả chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đều tăng thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm là: \(3a+3b\)
Theo bài ra :
\(3a+3b=378-270=108\\ \Leftrightarrow3\left(a+b\right)=108\\ \Rightarrow a+b=108:3=36\\ \Rightarrow2\left(a+b\right)=2.36=72cm\)
Vậy chu vi hình chữ nhật ban đầu là 72 cm
Ta có:
\(1,\left(8\right)=1+0,\left(8\right)\\ =1+8.0,\left(1\right)\\ =1+8.\dfrac{1}{9}\\ =1+\dfrac{8}{9}=\dfrac{17}{9}\)