Ta có:

\(\left(-16\right)^{11}=-16^{11}=-\left(2^4\right)^{11}=-2^{4\cdot11}=-2^{44}\)

\(\left(-32\right)^9=-32^9=-\left(2^5\right)^9=-2^{5\cdot9}=-2^{45}\)

Mà: \(44< 45\)

\(\Rightarrow2^{44}< 2^{45}\)

\(\Rightarrow-2^{44}>-2^{45}\)

(−16)11=−1611=−(24)11=−24⋅11=−244

(−32)9=−329=−(25)9=−25⋅9=−245(−32)9=−329=−(25)9=−25⋅9=−245

Mà                 44<4544<45

⇒244<245⇒244<245

⇒−244>−245⇒−2            44>−245

Đoạn văn chủ yếu sử dụng biện pháp nghệ thuật nhân hóa.

Em cảm thấy chị Gió Nhẹ, gió Mạnh và cô Mây là những người rất nhiệt tình và tận tâm với công việc mình được giao. Sau khi nhận được tin đã nhanh chóng hành động giúp những Rô Ron theo dòng nước bơi về. 

\(3^{1001}\cdot\left(5+2x\right)=3^{999}\)

\(\Rightarrow5+2x=\dfrac{3^{999}}{3^{1001}}\)

\(\Rightarrow5+2x=\dfrac{1}{3^2}\)

\(\Rightarrow5+2x=\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{1}{9}-5\)

\(\Rightarrow2x=-\dfrac{44}{9}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{44}{9}:2\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{22}{9}\)

\(3^{1001}.\left(5+2x\right)=3^{999}\)

\(\Rightarrow5+2x=\dfrac{3^{999}}{3^{1001}}\)

\(\Rightarrow5+2x=\dfrac{1}{3^2}\)

\(\Rightarrow5+2x=\dfrac{1}{9}\)

\(2x=\dfrac{1}{9}-5\)

\(x=-\dfrac{44}{9}:2\)

\(x=-\dfrac{22}{9}\)

\(\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{4}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{5}{2}\\ =>\dfrac{1}{4}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{5}{4}\\ =>x-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{5}{4}:\dfrac{1}{4}=-5\\ =>x=-5+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{13}{3}\)

a)

\(3^{21}-3^{18}\\ =3^{17}.\left(3^4-3\right)\\ =3^{17}.\left(81-3\right)\\ =3^{17}.78\)

Vì \(3^{17}.78⋮78\) nên \(3^{21}-3^{18}⋮78\) (đpcm)

Vậy...

b)
\(81^7-27^9-9^{13}\\ =\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\ =3^{28}-3^{27}-3^{26}\\ =3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\\ =3^{24}.\left(81-27-9\right)\\ =3^{24}.45\)

Vì \(3^{24}.45⋮45\) nên \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\) (đpcm)

Vậy...

\(2^{n+1}=2^3\)

\(\Rightarrow n+1=3\)

\(\Rightarrow n=3-1\)

\(\Rightarrow n=2\)

Vậy: n=2 

\(\dfrac{7}{5}.x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{-7}{10}\)

\(=>\dfrac{7}{5}.x=\dfrac{-7}{10}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{-7}{10}-\dfrac{8}{10}\)

\(=>\dfrac{7}{5}.x=-\dfrac{15}{10}\)

\(=>x=\dfrac{-15}{10}:\dfrac{7}{5}=\dfrac{-15}{10}.\dfrac{5}{7}\)

\(=>x=\dfrac{-15}{14}\)

\(\frac75\cdot x+\frac45=\frac{-7}{10}\\\Rightarrow \frac75\cdot x=\frac{-7}{10}-\frac45\\\Rightarrow \frac75\cdot x=-\frac32\\\Rightarrow x=-\frac32:\frac75\\\Rightarrow x=-\frac{15}{14}\)