Cho hình thang vuông ABCD có góc A bằng góc D bằng 90 độ .Đường chéo BD chia hình thang thành tam giác vuông ABCD và tam giác đều BCD cho biết AB = 3 cm AC = 4 cm .Tính
a) chu vi và diện tích của hình thang
b) độ dài đường trung bình của hình thang
A B C D 3 4 \(AC^2=AD^2+DC^2=BD^2-AB^2+DC^2\)
\(4^2=2DC^2-3^2\)
\(BD=DC=BC=\dfrac{5}{\sqrt{2}}\)
\(AD^2=BD^2-3^2=\dfrac{25}{2}-3^2=\dfrac{7}{2}\)
\(C=AB+BC+CD+DA=3+\dfrac{5}{\sqrt{2}}+\dfrac{5}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}\)
\(S=\dfrac{\left(3+\dfrac{5}{\sqrt{2}}\right)\times\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}}{2}\)
\(T=\dfrac{3+\dfrac{5}{\sqrt{2}}}{2}\)