Tìm GTLN của biểu thức \(A=-x+\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}+2016\)

Giải hệ phương trình sa​​u:

\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{\sqrt{x-1}}+\frac{3}{\sqrt{y+1}}=5\\\frac{3}{\sqrt{x-1}}-\frac{2}{\sqrt{y+1}}=1\end{cases}}\)

cho tam giác nhọn ABC có Ab < AC và []A 45° .Vẽ đường tròn tam I đường kính BC cắt AB, AC tại D và E. 

1, tam giác DIE là tam giác gì? 

2, vẽ đường tròn tâm 0 ngoại tiếp tam giác DIE , đường này cắt AB, AC tại K và H. Chứng Minh KI // AC 

3,chứng minh KH//BC

\(\frac{1}{\sqrt{x}-x}\)

tìm hộ mình GTNN của bthức tr với minh cần gấp

căn bậc hai của 2x cộng 1 bằng 7 trừ x

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, từ trung điểm H của OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, tiếp tuyến M của (O) cắt DC và AB lần lượt tại E và F. Gọi K là giao điểm của AM và CD. Chứng minh:

a) Các tứ giác OMEH, BMKH

b)Tam giác EMK cân

c)Tích AK.AM không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC 

1 xe tải khởi hành từ đến b . ab dài 100km . sau đó 30p , một xe máy cũng xuất phát từ a đuổi theo trên cùng 1 con đường đến b với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10km/h .2 xe đến b cùng một lúc . tính vận tốc xe tải . giúp tớ với ạ .

Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm thay đổi trên tiếp tuyến Bx của (O). Nối AM cắt (O) tại N. Gọi I là trung điểm của AN.
a) Chứng minh: ΔAIO ∼ ΔBMN ; ΔOBM ∼ ΔINB
b) Tìm vị trí của điểm M trên tia Bx để diện tích ΔAIO có giá trị lớn nhất.

Bài 6: Cho đường tròn (O; R) và dây AB, gọi I là trung điểm của dây AB. Trên tia dối của tia BA lấy điểm M. Kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn, (C,D ≠ (O)) .
a) Chứng minh rằng: Năm điểm O, I, C, M, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi N là giao điểm của tia OM với (O). Chứng minh rằng N là tâm đường tròn nội tiếp .

Cho phương trình: \(x^2-2mx-m-1=0\) (m là tham số)

Tìm m để \(x^2_1+2mx_2-m+\frac{1}{x^2_2+2mx_1-m}=2\)