vì 8-3=5 nên biểu thức đó có chia hết cho 5

Vì 8-3=5 suy ra biểu thức đó chia hết cho 5

98 : hết cho 14

Cần thêm:14-13=1(đơn vị)

Trả lời :

Đặt A = 1 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁸

=> 3A = 3 + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3²⁰⁰⁹

=> 3A - A = (3 + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3²⁰⁰⁹) - (1 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁸)

=> 2A = 3²⁰⁰⁹ - 1

=> A = \(\frac{3^{2009}-1}{2}\)

a) Vì OA < OB => A nằm giữa O và B

=> OA + AB = AB 

<=> 3 + AB = 5

<=> AB = 2 ( cm )

b) Vì OA < OC => A nằm giữa O và C 

=> OA + AC = OC

<=> 3 + AC = 6

<=> AC = 3 

Vì AC = OA

Mà A nằm giữa O và C

=> A là trung điểm của OC

a) Trên tia OX có OA=3cm, OB=5cm, OC=6cm

=> OA + AB = OB

              AB = OB - OA

              AB = 5 - 3

              AB = 2cm

Vậy AB = 2cm

b) Trên tia Ox có OA=3cm, OB=5cm, OC=6cm

=> OA < OC (3cm<6cm)

=> Điểm A là chung điểm của OC

Ta có : \(5+5^2+5^3+...+5^{2000}=5\left(1+5+5^2+...+5^{1999}\right)⋮5\left(đpcm\right)\)

34x5y chia hết cho 36 khi đồng thời chia hết cho 4 và 9 (4 và 9 nguyên tố cùng nhau)

34x5y chia hết cho 4 khi 5y chia hết cho 4 => y={2;6}

+ Với y=2 thì 34x52 chia hết cho 9 khi 3+4+x+5+2=14+x chia hết cho 9 => x=4

+ Với y=6 thì 34x56 chia hết cho 9 khi 3+4+x+5+6=18+x chia hết cho 9 => x={0;9}

b) Vì \(n\), \(n+1\)là 2 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮2\)\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\)

Vì \(n\), \(n+1\), \(n+2\)là 3 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)chia hết cho cả 2 và 3 ( đpcm )

c) Vì \(n\), \(n+1\)là 2 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮2\)\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)(1)

Ta có: \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(2n+4-3\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)-3n\left(n+1\right)\)

\(=2.n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-3n\left(n+1\right)\)

Từ phần b \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

\(\Rightarrow2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

mà \(3n\left(n+1\right)⋮3\)\(\Rightarrow2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-3n\left(n+1\right)⋮3\)

hay \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)chia hết cho cả 2 và 3 ( đpcm )

b) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 2

=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2 (1)

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp tồn tại một số chia hết cho 3

=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

c) Ta có: \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)=n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)+\left(n-1\right)\right]\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Áp dụng phần a tích 3 STN liên tiếp chia hết cho 2 và 3

=> (n-1)n(n+1) và n(n+1)(n+2) cùng chia hết cho ả 2 và 3

=> n(n+1)(2n+1) chia hết cho cả 2 và 3

=> đpcm

vì một số chia hết cho 7 sẽ có số dư là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. vậy trong 8 số tự nhiên bất kì sẽ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 7

giả sử \(\overline{abc}\)và \(\overline{xyz}\) là hai số có 3 chữ số có cùng số dư khi chia cho 7,không mất tính tổng quát ta giả sử số dư đó là m với m thuộc từ 0 đến 6

khi đó: \(\overline{abc}\)=7k+mabc¯=7k+m  và \(\overline{xyz}\)=7q+m

cần chứng minh: \(\overline{abcxyz}\)chia hết cho 7

thật vậy: ta có \(\overline{abcxyz}\)=\(\overline{abc}.100+\overline{xyz}=\left(7k+m\right)=7000k+7q+1001m\)

nhận xét: 7000k, 7q , 1001m đều chia hết cho 7 nên suy ra \(\overline{abcxyz}\)chia hết cho 7

https://olm.vn/hoi-dap/detail/94826564287.html

vào đó có câu trả lời tương tự nhé!

tìm lũy thừa 5 của B

Trong toán học, nguyên lý chuồng bồ câu, nguyên lý hộp hay nguyên lý ngăn kéo Dirichlet có nội dung là nếu như một số lượng n vật thể được đặt vào m chuồng bồ câu, với điều kiện n > m, thì ít nhất một chuồng bồ câu sẽ có nhiều hơn 1 vật thể.^[1] Định lý này được minh họa trong thực tế bằng một số câu nói như "trong 3 găng tay, có ít nhất hai găng tay phải hoặc hai găng tay trái." Đó là một ví dụ của một đối số đếm, và mặc dù trông có vẻ trực giác nhưng nó có thể được dùng để chứng minh về khả năng xảy ra những sự kiện "không thể ngờ tới", tỉ như 2 người có cùng một số lượng sợi tóc trên đầu, trong 1 đám đông lớn có một số người mặc kiểu quần áo giống nhau, hoặc bất thình lình trong hộp thư nhận được một số lượng cực lớn thư rác.

Nguồn: Mạng