\(\text{Tam giacs ABC nội tiếp đương tròn O;R . H là trực tâm. AA', BB',CC' là các đường cao. CMR BA.BH=2R.BA'}\)

Tam giác ABC nội tiếp đương tròn O;R . H là trực tâm. AA', BB',CC' là các đường cao. CMR BA.BH=2R.BA'

x,y,z>0. CMR \(x^2+y^2+z^2+\frac{9xyz}{x+y+z}\ge2\left(xy+yz+zx\right)\)

Từ bất đẳng thức trên +   x+y+z=1 làm sao để suy ra \(9xyz\ge4\left(xy+yz+zx\right)-1\)

giải pt 6 căn(x+2) +3 căn(x-3)= căn(-x^2+x+6) +3x+1

Cho quãng đường AB dài 120km.Lúc 7h sáng một xe máy đi từ A đến B.Đi được 3/4 xe bị hỏng phải dừng lại 10 phút để sửa rồi đi tiếp với vận tốc kém lúc đầu 10km/h.Xe máy đến B lúc 11h40 cùng ngày.Hỏi xe bị hỏng lúc mấy giờ

\(\frac{x\left(x^2-56\right)}{4-7x}-\frac{21x+22}{x^3+2}=4\)

giúp e câu c : chứng minh N là trung điểm AH vs ah

Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Vẽ đường kính CD, AD cắt đường tròn (O) tại M (M không trùng D), BM cắt AO tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp

b) chứng minh HM là đường cao của tam giác BHN

c) Chứng minh N là trung điểm của AH

Tìm số chính phương có 4 chữ số biết chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố và căn bậc hai của số đó có tổng các chữ số là số chính phương.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O) ;phân giác AD .Vẽ đường tròn (O') đi qua A,D và tiếp xúc với (O) .Gọi M,N là giao của AB,AC với (O'). Chứng minh rằng:

a)MN song song với BC

b)BC là tiếp tuyến của (O')