Với điều kiện x + y + z = 0, ta có thể giả sử x = a, y = -a và z = 0, với -1 ≤ a ≤ 1.

Thay các giá trị vào đa thức, ta có:

x^2 + y^4 + z^4 = a^2 + (-a)^4 + 0^4 = a^2 + a^4.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức này, ta xét đạo hàm của nó theo a:

f'(a) = 2a + 4a^3

Để tìm điểm cực tiểu, ta giải phương trình f'(a) = 0:

2a + 4a^3 = 0 a(1 + 2a^2) = 0

Vì -1 ≤ a ≤ 1, nên ta có hai giá trị a = 0 và a = ±1/√2.

Ta tính giá trị của đa thức tại các điểm cực tiểu:

f(0) = 0^2 + 0^4 = 0

f(1/√2) = (1/√2)^2 + (1/√2)^4 ≈ 0.8536

f(-1/√2) = (-1/√2)^2 + (-1/√2)^4 ≈ 0.8536

Như vậy, giá trị nhỏ nhất của đa thức là khoảng 0.8536, lớn hơn 2. Do đó, ta có thể kết luận rằng đa thức x^2 + y^4 + z^4 có giá trị k lớn hơn 2.

Gọi nửa quãng đường là S

\(t_1\) là thời gian đi hết nửa quãng đường đầu

\(t_1=\dfrac{s}{12}\)

\(t_2\) là thời gian đi hết nửa quãng đường sau

\(t_2=\dfrac{S}{v_2}\)

\(v_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{v_2}}=8\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{2S}{\dfrac{S\left(12+v_2\right)}{12v_2}}=8\Leftrightarrow\dfrac{24v_2}{12+v_2}=8\Rightarrow v_2=6\) km/h

tính x,y,z 

x=3y=27z và 2x-3y+4z=48

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{2b-3}{4}\Rightarrow a=\dfrac{4}{2b-3}\left(b\ne\dfrac{3}{2}\right)\) (1)

\(a\in Z\Rightarrow\left(2b-3\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow b=\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};1;2;\dfrac{5}{2};\dfrac{7}{2}\right\}\) Do \(b\in Z\Rightarrow b=\left\{1;2\right\}\)

Thay vào (1) \(\Rightarrow a=\left\{-4;4\right\}\)

1. b3+b= 3                                       

(b3+b)=3                            

b.(3+1)=3

b. 4= 3

b=\(\dfrac{3}{4}\)

a3+a= 3                                       b3

(a3+a)=3                            

a.(3+1)=3

a. 4= 3

a=\(\dfrac{3}{4}\)

2

Châu Á là châu lục lớn nhất thể giới nằm trong lục địa Á-Âu 

Có diện tích khoảng: \(44580000km^2\)

Châu Á là lục địa lớn nhất trên Trái đất, với diện tích khoảng 44,58 triệu km². Nó chiếm khoảng 30% tổng diện tích của toàn bộ bề mặt đất liền và có hơn 4,5 tỷ người sinh sống trên đây, tương đương với hơn 60% dân số thế giới. Châu Á có địa hình đa dạng, từ các dãy núi cao như dãy Himalaya và dãy Ural, đến các vùng đồng bằng và sa mạc rộng lớn như sa mạc Gobi và sa mạc Thar. Với sự đa dạng văn hóa, lịch sử và địa lý, Châu Á là một lục địa đáng khám phá và có sự ảnh hưởng lớn đến toàn cầu.

Thuận lợi:

1. Lực lượng lao động dồi dào: Dân số đông tạo ra một lực lượng lao động lớn, giúp tăng cường sản xuất và phát triển kinh tế.

2. Thị trường tiêu thụ lớn: Với số lượng người tiêu dùng đông, châu Á có thể tạo ra một thị trường tiêu thụ lớn, thu hút các công ty và doanh nghiệp đầu tư và phát triển.

3. Đa dạng văn hóa và nguồn nhân lực: Dân số đông mang lại sự đa dạng về văn hóa, truyền thống và nguồn nhân lực, tạo điều kiện cho sự phát triển và sáng tạo trong nhiều lĩnh vực.

Khó khăn:

1. Áp lực về tài nguyên: Dân số đông tạo ra áp lực lớn về tài nguyên, đặc biệt là tài nguyên tự nhiên như nước, đất đai và năng lượng. Việc quản lý và sử dụng tài nguyên hiệu quả trở thành một thách thức.

2. Cạnh tranh về việc làm: Với lực lượng lao động đông, cạnh tranh về việc làm trở nên khốc liệt. Điều này có thể dẫn đến tình trạng thất nghiệp và áp lực lớn đối với các chính phủ để tạo ra đủ việc làm cho dân số.

3. Áp lực về hạ tầng và dịch vụ công: Dân số đông đặt áp lực lớn lên hạ tầng và dịch vụ công như giao thông, y tế, giáo dục và cơ sở hạ tầng. Điều này đòi hỏi sự đầu tư lớn và quản lý hiệu quả để đáp ứng nhu cầu của dân số.

4. Vấn đề an ninh và xã hội: Dân số đông có thể tạo ra những vấn đề an ninh và xã hội như tăng cường tội phạm, áp lực về chính trị và xã hội, và khó khăn trong việc quản lý và duy trì trật tự công cộng.

[6⁸.(-4)³]/(9⁴.12⁶)

= (-2⁸.3⁸.2⁶)/(3⁸.2⁶.3⁶)

= -(2¹⁴.3⁸)/(2⁶.3¹⁴)

= - 2⁸/3⁶

= -256/729

Hình vẽ đâu bạn