cho x, y,z thỏa mãn x² +y²+z²=2

tìm GTNN của P=\(\frac{2}{x^2+y^2}\)+\(\frac{2}{y^2+z^2}\)+\(\frac{2}{z^2+x^2}\)-\(\frac{x^3+y^3+z^3}{3xyz}\)

Tìm các số m,n thỏa mãn 1+5.2^m=3ⁿ.

Trên bảng được viết các số 1;2;3;4;5. Ta xóa đi hai số a,b và viết thêm vào số a+b và ab. Cứ làm tiếp tục như thế. Hỏi có khi nào trên bảng có đúng 3 số bằng 2013 hay không? Vì sao?

Cho T/g ABCD nội tiếp (O) có AC là đg kính . Gọi M vàN là điểm chính giữa của 2 cung AB và AD . MN cắt AD tại H, MD cắt BN tại ak . C/m HK // AB

Giải phương trình : 

\(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{5x+1}\)

tìm x y nguyên

x^2=y^2+\(\sqrt{y+1}\)

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2=\left(2-y\right)\left(2+y\right)\\2x^3=\left(x+y\right)\left(4-xy\right)\end{cases}}\)

giải bài toán bằng cách lập phg trình hoặc hệ phg trình

Theo kế hoạch, một phân xưởng cần lắp ráp 80 ô tô trong khoảng thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, phân xưởng đã lắp vượt mức 4 ô tô mỗi ngày nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày mà còn lắp vượt mức 4 ô tô. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải lắp bao nhiêu ô tô

giúp em với ạ

Giải hệ pt:

100/y -100/x = 1

x - y = 10

Cho tam giác ABC vuông Cân tại A đường cao AH. Lấy M trên BC M khác B,C từ M lẻ đường thẳng song dong AB và AC cắt AB tại D và cắt AC tại E

Chứng minh ADME là hình chữ nhật

Gọi O là giao điểm AM và DE tính góc DEM