\(A=5+5^2+5^3+.........+5^{20}\)

\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+.......+5^{21}\)

\(\Rightarrow5A-A=5^{21}-5\)

\(\Rightarrow4A=5^{21}-5\)

Ta có: \(4A+5=5^x\)

\(\Leftrightarrow5^{21}-5+5=5^x\)

\(\Leftrightarrow5^x=5^{21}\)\(\Leftrightarrow x=21\)

Vậy \(x=21\)

lam cho 

4.A+5=4.​​\(\frac{5^{2017}-5}{4}+5=5^{2017}-5+5=5^{2017}\)

84=2 mũ 2 x 3 x7

450=2x3 mũ 2x5 mũ 2

ƯCLN(84,450)=2x3=6

Ta có 

     84   = 2² x 3 x 7

     450 = 2 x 3² x 5² 

   Nên ƯCLN ( 84, 450 ) = 2 x 3 = 6

Ta có : \(n-3⋮3-n=>-1.\left(n-3\right)⋮n-3\)

\(=>-\left(n-3\right)⋮n-3\)

Suy ra với mọi n thuộc N thì thỏa mãn \(n-3⋮3-n\)

\(9.\left(x+14\right)-25=5.4\)

\(9.\left(x+14\right)-25=20\)

\(9.\left(x+14\right)=20+25\)

\(9.\left(x+14\right)=45\)

\(x+14=45:9\)

\(x+14=5\)\(x=5-14=-9\)

~GOOD STUDY~

3^2(x+14)-5^2=5*2^2

  9 (x+14)-25 =20

   9(x+14)     =20+25

    9(x+14)    =45

      (x+14)    = 45/9

        x+14      =5

        x             =5-14

         x             = -9

\(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3^1+11\)

\(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3^1+1+10\)

\(3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+3^{97}-...-3^2+3^1+30\)

\(A=\frac{3^{101}+41}{2}\)

\(\overline{y34x}⋮5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

TH1:\(x=0\Rightarrow\overline{y34x}=\overline{y340}⋮9\Leftrightarrow y+3+4+0⋮9\)

mà y là chữ số từ 1 đến 9 , nên y=2

TH2: x=5 lập luận tương tự ta được y=6

\(\overline{y34x}\)chia hết cho \(5\)nên số đó có tận cùng là \(0\) hoặc \(5\). Mà số đó cũng chia hết cho \(9\)nên tổng các chữ số của nó chia hết cho \(9\)ta xét 2 TH sau: 

TH1: \(x=0\):\(\left(y+3+4\right)⋮9\Rightarrow\left(y+7\right)⋮9\)mà \(0< y\le9\Rightarrow7< y+7\le16\Rightarrow y+7=9\Leftrightarrow y=2\).

TH2: \(x=5\): \(\left(y+3+4+5\right)⋮9\Rightarrow\left(y+12\right)⋮9\) mà  \(0< y\le9\Rightarrow12< y+12\le21\Rightarrow y+12=18\Leftrightarrow y=6\)

Vậy ta có 2 số thỏa mãn: \(2340\)và \(6345\).

thế bác bao nhiêu tuổi hả bạn 

cho xin cái tuổi

Số số hạng của tổng ở vế trái là: \(\frac{x-1}{2}+1=\frac{x+1}{2}\).

\(VT=1+3+5+...+x\). Ta viết lại tổng đó thành: 

\(VT=x+x-2+x-4+...+1\)

\(\Rightarrow2VT=\left(1+x\right)+\left(3+x-2\right)+\left(5+x-4\right)+...+\left(x+1\right)\)(có \(\frac{x+1}{2}\)số hạng)

\(2VT=\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+...+\left(x+1\right)\)(có \(\frac{x+1}{2}\)số hạng)

\(2VT=\left(x+1\right).\frac{\left(x+1\right)}{2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{2}\)

\(\Rightarrow VT=\frac{\left(x+1\right)^2}{4}\)

Vậy phương trình ban đầu trở thành: \(\frac{\left(x+1\right)^2}{4}=3025\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=12100\Rightarrow x+1=\sqrt{12100}=110\Leftrightarrow x=109\)