o giả thiết cho IJ không song song với CDvà chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm.

Gọi K=IJ∩CDK=IJ∩CD.

Ta có : M là điểm chung thứ nhất của (ACD) và (IJM);

{K∈IJIJ⊂(MIJ)⇒K∈(MIJ){K∈IJIJ⊂(MIJ)⇒K∈(MIJ) và  {K∈CDCD⊂(ACD)⇒K∈(ACD){K∈CDCD⊂(ACD)⇒K∈(ACD)

Vậy (MIJ)∩(ACD)=MK(MIJ)∩(ACD)=MK

Quảng cáo

b) Với L=JN∩ABL=JN∩AB ta có:

{L∈JNJN⊂(MNJ)⇒L∈(MNJ){L∈JNJN⊂(MNJ)⇒L∈(MNJ)

{L∈ABAB⊂(ABC)⇒L∈(ABC){L∈ABAB⊂(ABC)⇒L∈(ABC)

Như vậy L là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)

Gọi P=JL∩AD,Q=PM∩ACP=JL∩AD,Q=PM∩AC

Ta có: 

{Q∈PMPM⊂(MNP)⇒Q∈(MNJ){Q∈PMPM⊂(MNP)⇒Q∈(MNJ)

Và {Q∈ACAC⊂(ABC)⇒Q∈(ABC){Q∈ACAC⊂(ABC)⇒Q∈(ABC)

Nên Q là điểm chung thứ hai của (MNJ) và (ABC)

Vậy LQ=(ABC)∩(MNJ)LQ=(ABC)∩(MNJ).

ko hiểu nhưng thôi k vậy   >:(

a) \(A=\frac{2}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}-\frac{x-15}{9-x^2}\left(x\ne\pm3\right)\)

\(=\frac{2}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}-\frac{x}{\left(3-x\right).\left(3+x\right)}\)

\(=\frac{2}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}+\frac{x-15}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{2.\left(x+3\right)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right).\left(x-3\right)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}+\frac{x-15}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{2x+6+\left(x-3\right)^2+x-15}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{2x+6+x^2-6x+9+x-15}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x^2+\left(2x-6x+x\right)+\left(6+9-15\right)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x^2-3x}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x}{x+3}\)

b) Thay vào ta được:

\(\frac{1}{2}:\left(\frac{1}{2}+3\right)=\frac{1}{7}\)

Vậy biểu thức \(A=\frac{1}{7}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

[1495247x25978];5x[123987x456123=

Ta có: 1(x−2)2−1x+2−14−x21(x−2)2−1x+2−14−x2

=x+2−(x−2)2+x−2(x−2)2⋅(x+2)=x+2−(x−2)2+x−2(x−2)2⋅(x+2)

=2x−x2+4x−4(x−2)2⋅(x+2)=2x−x2+4x−4(x−2)2⋅(x+2)