a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

b: Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Ai làm câu d giúp mình với

Lần thứ nhất bán 85 chiều dài tấm vải nghĩa là bán 85% độ dài tấm vải hả bạn?

lỗi á bn,5/8 á

Đoạn $\sqrt{21x_1-8}$ bạn viết có đúng không vậy?

Có ạ

Lời giải:

Theo tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác thì:

$\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}$

$=180^0-\frac{\widehat{B}}{2}-\frac{\widehat{C}}{2}$
$=\frac{360^0-(\widehat{B}+\widehat{C})}{2}$

$=\frac{360^0-(180^0-\widehat{A})}{2}=\frac{180^0+\widehat{A}}{2}$
Nếu $\widehat{BIC}=135^0$ thì:

$135^0=\frac{180^0+\widehat{A}}{2}$
$\Rightarrow 180^0+\widehat{A}=135^0.2=270^0$

$\Rightarrow \widehat{A}=270^0-180^0=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABC$ vuông tại $A$

Hình vẽ:

Lời giải:

$x:0,125+x:50\text{%}-x-12,5=131,5$

$x\times 8+x\times 2-x-12,5=131,5$

$x\times (8+2-1)=131,5+12,5$

$x\times 9=144$

$x=144:9$

$x=16$

16 

bạn tick cho mình nha

Lời giải:

a.

Vì $MC, MD$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên $MC\perp OC, MD\perp OD$

$\Rightarrow \widehat{MCO}=\widehat{MDO}=90^0$

Tứ giác $MCOD$ có tổng 2 góc đối nhau $\widehat{MCO}+\widehat{MDO}=90^0+90^0=180^0$ nên $MCOD$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M,C,O,D$ cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Mặt khác:

$K$ là trung điểm $AB$ nên $OK\perp AB$.

$\Rightarrow \widehat{MKO}=90^0$

Tứ giác $MCKO$ có $\widehat{MCO}=\widehat{MKO}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $MO$ nên $MCKO$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M,C,K,O$ cùng thuộc 1 đường tròn (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow M,C,K,O,D$ cùng thuộc 1 đường tròn.

$\Rightarrow MCKD$ là tứ giác nội tiếp.

b.

Xét tam giác $MCA$ và $MBC$ có:

$\widehat{M}$ chung

$\widehat{MCA}=\widehat{MBC}$ (góc tạo bởi tt và dây cung bằng góc nt chắn cung đó)

$\Rightarrow \triangle MCA\sim \triangle MBC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{MC}{MA}=\frac{MB}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB(3)$

Mặt khác:

Xét tam giác $MCN$ và $MKC$ có:

$\widehat{M}$ chung

$\widehat{MCN}=\widehat{MCD}=\frac{1}{2}\text{sđc(CD)}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\widehat{COM}=\widehat{MKC}$ (do $MCKO$ là tgnt)

$\Rightarrow \triangle MCN\sim \triangle MKC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{MC}{MK}=\frac{MN}{MC}$

$\Rightarrow MC^2=MK.MN(4)$

Từ $(3); (4)\Rightarrow MA.MB=MK.MN$

Hình vẽ:

Lời giải:

Đổi 30p = 0,5 giờ

Thời gian xe đi: $\frac{AB}{40}$ (h) 

Thời gian xe về: $\frac{AB}{45}$ (h) 

Theo bài ra ta có: $\frac{AB}{40}-\frac{AB}{45}=0,5$

$\Leftrightarrow AB.\frac{1}{360}=0,5$

$\Leftrightarrow AB=0,5: \frac{1}{360}=180$ (km)

Lời giải:

Diện tích mặt xung quanh hộp sữa:

$2.3,14.5.10 = 314$ (cm²)

Diện tích dán keo:

$2.3,14.5.1=31,4$ (cm²)

Diện tích nhãn: $314-31,4=282,6$ (cm²)

\(4746+765=5511\)

5511 nhé