Cho tam giác đều ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, AD là đường cao. Trên
cạnh BC lấy điểm M. Từ M vẽ ME vuông góc với AB (E thuộc AB) và MF vuông góc với AC (F thuộc AC). Gọi I là
trung điểm của AM.
a) Chứng minh tứ giác DEIF là hình thoi.
b) Chứng minh các đường thẳng MH, ID, EF đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TQ
1

LD
15 tháng 11 2021
\(xy\left(x+y\right)-x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x-y\right)\)
\(\left(xy-x^2\right)\left(x+y\right)-y^2\left(x-y\right)\)
\(x\left(y-x\right)\left(x+y\right)+y^2\left(y-x\right)\)
\(\left(y-x\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=y^3-x^3\)

16 tháng 11 2021
\(3x^2-48x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=16\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{0;16\right\}\).
PN
3


HN
2

16 tháng 11 2021
\(\left(x+3\right)^2-5\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+6x+9-5x-15=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Rightarrow x=2\)hoặc \(x=-3\)