Nếu chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái hai hàng thì số mới bằng 0,01 lần số cũ

Vì số mới bằng 0,01 lần số cũ

mà số mới bằng số cũ trừ đi 99,792

nên 0,99 lần số cũ là 99,792

=>Số cần tìm là 99,792:0,99=100,8

\(\dfrac{64}{\left(-2\right)^x}=\left(-16\right)^2:4^3\)

=>\(\dfrac{64}{\left(-2\right)^x}=4^4:4^3=4\)

=>\(\left(-2\right)^x=\dfrac{64}{4}=16=\left(-2\right)^4\)

=>x=4

\(\dfrac{64}{\left(-2\right)^x}\) = (-16)² : 4³

\(\dfrac{\left(-2\right)^6}{\left(-2\right)^x}\) = (4)⁴ : 4³ 

(-2)^6-\(x\) = 4

(-2)^6 - \(x\) = (-2)²

     6 - \(x\) = 2

          \(x\) = 6 - 2

         \(x\) = 4 

Vậy \(x=4\)

Mik đang gấp, giải nhanh giúp mik nhé!

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề bài toán vòi nước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                      Giải:

Vòi thứ nhât mỗi giờ chảy được: 1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) (bể)

Vòi thứ hai mỗi giờ chảy được: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (bể)

Lỗ thủng đáy bể mỗi giờ tháo ra: 1 : 8 = \(\dfrac{1}{8}\) (bể)

Mở hai vòi cùng một lúc thì một giờ chảy được: 

                     \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

Mở hai vòi cùng một lúc đầy bể sau:

                    1 : \(\dfrac{7}{24}\) = \(\dfrac{24}{7}\) (giờ)

Đáp số: \(\dfrac{24}{7}\) giờ

    \(x^3\)  - \(x-y\) + y³

= (\(x^3\) + y³) - (\(x+y\))

= (\(x+y\)).(\(x^2\) - \(xy\) + y²) - (\(x+y\))

= (\(x+y\)).(\(x^2\) - \(xy+y^2\) - 1)

\(x^3-x-y+y^3\)

\(=\left(x^3+y^3\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-1\right)\)

a: \(n-1⋮2n-1\)

=>\(2n-2⋮2n-1\)

=>\(2n-1-1⋮2n-1\)

=>\(-1⋮2n-1\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0\right\}\)

b: \(3n+1⋮11-2n\)

=>\(3n+1⋮2n-11\)

=>\(6n+2⋮2n-11\)

=>\(6n-33+35⋮2n-11\)

=>\(35⋮2n-11\)

=>\(2n-11\in\left\{1;-1;5;-5;7;-7;35;-35\right\}\)

=>\(2n\in\left\{12;10;16;6;18;4;46;-24\right\}\)

=>\(n\in\left\{6;5;8;3;9;2;23;-12\right\}\)

c: \(2n+3⋮-3n+1\)

=>\(2n+3⋮3n-1\)

=>\(6n+9⋮3n-1\)

=>\(6n-2+11⋮3n-1\)

=>\(11⋮3n-1\)

=>\(3n-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(3n\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

=>\(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;4;-\dfrac{10}{3}\right\}\)

mà n là số nguyên

nên \(n\in\left\{0;4\right\}\)

Chu vi bánh xe là:

0,6x3,14=1,884(m)

Độ dài quãng đường người đó đi được nếu bánh xe lăn 150 vòng là:

1,884x150=282,6(m)

x+10y+2xy+1=0

=>\(2xy+x+10y+5-4=0\)

=>\(x\left(2y+1\right)+5\left(2y+1\right)-4=0\)

=>(x+5)(2y+1)=4

mà 2y+1 lẻ

nên \(\left(x+5;2y+1\right)\in\left\{\left(4;1\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(-9;-1\right)\right\}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}\)

mà a+b=-42

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{2+5}=\dfrac{-42}{7}=-6\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\cdot2=-12\\b=-6\cdot5=-30\end{matrix}\right.\)

\(2\cdot3^x-405=3^{x-1}\)

=>\(2\cdot3^x-3^x\cdot\dfrac{1}{3}=405\)

=>\(3^x\cdot\dfrac{5}{3}=405\)

=>\(3^x=405:\dfrac{5}{3}=405\cdot\dfrac{3}{5}=243=3^5\)

=>x=5

TH1: p=2

p+11=2+11=13 là số nguyên tố

=>Nhận

TH2: p=2k+1

\(p+11=2k+1+11=2k+12=2\left(k+6\right)⋮2\)

=>p+11 không là số nguyên tố

=>Loại

Vậy: p=2