\(x\left(x-2\right)-2x\left(x+4\right)+15=15\\ \Leftrightarrow x^2-2x-2x^2-8x+15=15\\ \Leftrightarrow x^2-2x^2-2x-8x=15-15\\ \Leftrightarrow-x^2-10x=0\\ \Leftrightarrow x\left(-x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\-x-10=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\-x=10\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-10\end{matrix}\right.\\ Vậy.S=\left\{0;-10\right\}\)

a) \(A=x^3+y^3+3xy\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\) (do \(x+y=1\))

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)

\(=\left(x+y\right)^3\) \(=1\)

b) \(B=x^3-y^3-3xy\)

\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) (do \(x-y=1\))

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)

\(=\left(x-y\right)^3\) \(=1\)

Dùng HĐT \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\) là ra thôi bạn.

a) \(VT=\left(369-219\right)\left(369^2+369.219+219^2\right)\)

\(=150\left(369^2+369.219+219^2\right)\)

 Ta chỉ cần chứng minh \(P=369^2+369.219+219^2⋮9\). Đến đây ta lại nhớ tới 1 bổ đề về số chính phương như sau: Nếu một số chính phương mà chia hết cho 3 thì nó cũng chia hết cho 9. Theo bổ đề này và do \(369,219⋮3\) nên dễ dàng suy ra \(P⋮9\). Suy ra đpcm.

 Câu b làm tương tự.

nó làm đúng vì tôi cũng không biết

a) x² + 4x + 4 = (x + 2)²

b) 4x² - 4x + 1 = (2x - 1)²

c) 2x - 1 - x²

= -(x² - 2x + 1)

= -(x - 1)²

d) x² + x + 1/4

= x² + 2.x.1/2 + (1/2)²

= (x + 1/2)²

e) 9 - x²

= 3² - x²

= (3 - x)(3 + x)

g) (x + 5)² - 4x²

= (x + 5)² - (2x)²

= (x + 5 - 2x)(x + 5 + 2x)

= (5 - x)(3x + 5)

h) (x + 1)² - (2x - 1)²

= (x + 1 - 2x + 1)(x + 1 + 2x - 1)

= (2 - x).3x

= 3x(2 - x)

i) Sửa đề: x²y² - 4xy + 4

= (xy)² - 2.xy.2 + 2²

= (xy - 2)²

k) y² - (x² - 2x + 1)

= y² - (x - 1)²

= (y - x + 1)(y + x - 1)

l) x³ + 6x² + 12x + 8

= x³ + 3.x².2 + 3.x.2² + 2³

= (x + 2)³

m) 8x³ - 12x²y + 6xy² - y³

= (2x)³ - 3.(2x)².y + 3.2x.y² - y³

= (2x - y)³

\(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)z+z^2\)

\(=\left(x+y-z\right)^2\)

Độ dài chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều:

60 : 4 : 6 . 2 = 5 (cm)

\(9\left(x-3y\right)^2-25\left(2x+y\right)^2\)

\(=\left[3\left(x-3y\right)\right]^2-\left[5\left(2x+y\right)\right]^2\)

\(=\left(3x-9y\right)^2-\left(10x+5y\right)^2\)

\(=\left[3x-9y+10x+5y\right]\left[3x-9y-\left(10x+5y\right)\right]\)

\(=\left(13x-4y\right)\left(-7x-14y\right)\)

\(=-7\left(x+2y\right)\left(13x-4y\right)\)

9(x - 3y)² - 25(2x + y)²

= 3².(x - 3y)² - 5².(2x + y)²

= (3x - 9y)² - (10x + 5y)²

= (3x - 9y - 10x - 5y)(3x - 9y + 10x + 5y)

= (-7x - 14y)(13x - 4y)

= -7(x + 2y)(13x - 4y)