thực hiện phép tính
A) 2(x-10)2*4(3+x)2+2x(x-5)
B)2(2x+5)2-3(4x+1)(1-4x)
C)4(x+1)2+(2x-1)2-8(x-1)(x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SS
1
17 tháng 7 2017
(a + b + c)^2=3(ab+ac+bc)
<=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0
<=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
<=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0
<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0
<=> a = b = c
đpcm ai k mình mình k lại
tiêu chuẩn
uy tín chất lượng oan toàn yêu cầu người k điểm hỏi đáp trên 1000...0
16 tháng 7 2017
Câu b giống tính tổng nhi?
12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 +... + 20172 - 20122
= ( 12 - 22 ) + ( 32 -42 ) + ( 52 - 62 ) +.... + ( 20172 -20122 )
= -3 + -7 + -11 + ... + 20145
= ( 20145 + ( -3 ) . 5038 / 2
= 50737698
Cbht!!!!
TN
1
KC
16 tháng 7 2017
\(\frac{4}{9}x^4-16x^2=\left(\frac{2}{3}x^2\right)^2-\left(4x\right)^2=\left(\frac{2}{3}x^2+4x\right).\left(\frac{2}{3}x^2-4x\right)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 7 2017
b. Sử dụng các hằng đẳng thức
\(a^3+b^3+c^2-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(=3\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
và \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
nên \(A=\frac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
Do (a - b) + (b - c) + (c - a) = 0 nên áp dụng hđt \(X^2+Y^2+Z^2=-2\left(XY+YZ+ZX\right)\)khi X + Y + Z = 0, ta có:
\(A=-2\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right).\)
TN
16 tháng 7 2017
Bài 1 :
\(b,ax^2+3ax+9=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x+3ax+9-a^2=0\)
\(\Leftrightarrow ax\left(a+3\right)+\left(a+3\right)\left(3-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(ax+3-a\right)=0\)
Vì \(a\ne3\Rightarrow\left(a+3\right)\ne0\Rightarrow ax+3-a=0\)
\(\Leftrightarrow ax=a-3\)
Vì \(a\ne0\Rightarrow x=\frac{a-3}{a}\)
MC
3
TP
12 tháng 7 2017
a) Do \(1010\le n\le2016\)nên:
\(\sqrt{20203+21\times1010}\le a_n\le20203+21\times2016\)\(\Leftrightarrow204\le a_n\le250\)
b) Ta có:
\(a^2_n=20203+21n=\left(21\times962+1\right)+21n\)
\(\Leftrightarrow a^2_n-1=21\times\left(962+n\right)=3\times7\times\left(962+n\right)\)
\(\Rightarrow\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)⋮7\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a_n-1\right)⋮7\\\left(a_n+1\right)⋮7\end{cases}}\)
Hay \(a_n+1=7k\)hoặc \(a_n-1=7k\)\(\Rightarrow a_n=7k-1\)hoặc \(a_n=7k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
HT
6
9 tháng 7 2017
- Bình phương của một tổng:
- Bình phương của một hiệu:
- Hiệu hai bình phương:
- Lập phương của một tổng:
- Lập phương của một hiệu:
- Tổng hai lập phương:
- Hiệu hai lập phương:
9 tháng 7 2017
- Bình phương của một tổng:
{\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,}
- Bình phương của một hiệu:
{\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\,}
- Hiệu hai bình phương:
{\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)\,}
- Lập phương của một tổng:
{\displaystyle (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}\,}
- Lập phương của một hiệu:
{\displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\,}
- Tổng hai lập phương:
{\displaystyle a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=(a+b)^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}=(a+b)^{3}-3ab(a+b)}
- Hiệu hai lập phương:
{\displaystyle a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=(a-b)^{3}+3a^{2}b-3ab^{2}=(a-b)^{3}+3ab(a-b)}