Đề không hiển thị. Bạn xem lại nhé.

 7/13

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{190}\)

\(=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{380}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{380}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\right)=2\cdot\dfrac{9}{20}=\dfrac{9}{10}\)

Để chứng minh rằng 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 + 1/18 + 1/19 < 2, ta sẽ chứng minh rằng từng phân số trong tổng đó đều nhỏ hơn 1.

• Với mỗi phân số 1/n, ta có n > 4.
• Với n > 4, ta có 1/n < 1/(n-1).
• Do đó, 1/5 < 1/4, 1/6 < 1/5, ..., 1/19 < 1/18.

Vậy ta có: 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 + 1/18 + 1/19 < 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/17 + 1/18.

Khi tính tổng các phân số này ta sẽ thu được một giá trị nhỏ hơn 2, do đó ta có 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 + 1/18 + 1/19 < 2. Đẳng thức xảy ra khi ta cộng thêm phân số 1/4 vào đầu tổng.

1 D

2 A

3 B

4 A

5 A

6 C

7 A

8 D

9 B

10 D

11 B

12 C

13 B

14 C

15 A

16 B

17 B

18 D

Sông ngòi có mối quan hệ mật thiết với các thành phần tự nhiên khác như địa hình và khí hậu. Địa hình là yếu tố quan trọng nhất đóng vai trò quyết định hình dạng, độ sâu và hướng chảy của sông ngòi. Nếu địa hình có độ cao khác nhau, nó sẽ tạo nên sự chênh lệch độ cao giúp sông ngòi chảy liên tục và tạo ra các thác nước.

1 D

2 A

3 B

4 A

5 A

6 C

7 A

8 D

9 B

10 D

11 B

12 C

13 B

14 C

15 A

16 B

17 B

18 D

1 D

2 A

3 B

4 A

5 A

6 C

7 A

8 D

9 B

10 D

11 B

12 C

13 B

14 C

15 A

16 B

17 B

18 D

Bài 1:

Giá tiền mua cái bánh đầu tiên:

$210000\times (100-30):100=147000$ (đồng)

Giá tiền mua cái bánh thứ hai:

$147000\times (100-5):100=139650$ (đồng)

Nếu mua hai cái bánh, em phải trả tối thiểu:

$147000+139650 = 286650$ (đồng)

Bài 2:

Đường kính hình tròn mới bằng: $100-20=80$ (%) đường kính cũ.

$\Rightarrow$ bán kính mới bằng 80% bán kính cũ.

Diện tích mới bằng:

$80\times 80:100=64$ (%) diện tích cũ.

Diện tích mới giảm:

$100-64=36$ (%) so với diện tích cũ

Diện tích cũ của hình tròn: 
$113,04:36\times 100=314$ (cm²)