Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho Z=n4+a không là số nguyên tố ∀n ∈ N*
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(f\left(x\right)=4x^2-20x+26\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4x^2-20x+25+1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\text{[}\left(2x\right)^2-2.5.2x+5^2\text{]}+1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(2x-5\right)^2+1\)
vì (2x-5)^2 > 0
=> (2x-5)^2+1> 1
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi:
2x-5=0=>2x=5=>x=5/2
vậy min=1 khi x=5/2
Vậy x=5/2 thì f(x) đạt gtnn
b) \(f\left(x\right)=x^2-x-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
Vì (x-1/2)^2 > 0
=>(x-1/2)^2-5/4 > 5/4
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
x-1/2=0=>x=1/2
Vậy min=5/4 khi x=1/2
Vậy:x=1/2 thì f(x) đạt gtnn
c) \(f\left(x\right)=-9x^2+6x+3\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(-3x\right)^2+2.3x+1+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\text{[}\left(-3x\right)^2+2.3x+1\text{]}+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\text{[}\left(-3x\right)+1\text{]}^2+2\)
Vì [(-3x)+1]^2 < 0
=>[(-3x)+1]^2+2<2
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi (-3x)+1=0
=>-3x=-1=>x=1/3
vậy max=2 khi x=1/3
vậy x=1/3 thì f(x) đạt gtln
Mặt phẳng (P)(P) có VTPT −→nP=(1;2;−3)nP→=(1;2;−3); dd có VTCP →ud=(1;1;−1)ud→=(1;1;−1).
Gọi A=d∩(P)A=d∩(P), tọa độ điểm AA thỏa mãn hệ ⎧⎨⎩x+21=y−21=z−1x+2y−3z+4=0⇒A(−3;1;1){x+21=y−21=z−1x+2y−3z+4=0⇒A(−3;1;1).
Do ΔΔ nằm trong (P)(P) và vuông góc với dd nên có VTCP −→uΔ=[−→nP,→ud]=(1;−2;−1)uΔ→=[nP→,ud→]=(1;−2;−1).
Khi đó đường thẳng ΔΔ được xác định là đi qua A(−3;1;1)A(−3;1;1) và có VTCP −→uΔ=[−→nP,→ud]=(1;−2;−1)uΔ→=[nP→,ud→]=(1;−2;−1) nên có phương trình Δ:x+31=y−1−2=z−1−1Δ:x+31=y−1−2=z−1−1.
Cho x-y=-5 Giá trị của biểu thức A=(x-y)3 –x2+2xy-y2 là
a/-50 b/50 c/-150 d/150
HT
5676538564875x787866688089=bao nhieu mn oi