A B C _ _ D

Ta có:

ABD=ABC+CBD

ACD=ACB+BCD

Mà ABD=ACD (=90^o)

      ABC=ACB (\(\Delta\)ABC cân)

\(\Rightarrow\)CBD=BCD

\(\Rightarrow\Delta\)BDC cân

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\) ACD có:

AB=AC (\(\Delta\)ABC cân)

AD: chung

BD=CD (\(\Delta\)BDC cân)

\(\Rightarrow\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACD (c.c.c)

\(\Rightarrow\)BAD=CAD (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)AD là p/g BAC (đpcm)

Ta có tam giác ABC la tam giác cân tại A

=> AB = AC ( tính chất tam giác cân ) 

Xét tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C có :                                                                                                                

AB = Ac ( cmt )                                                                                                                                                                                                                        

Ad là cah chung

=> tam giác ABD = tam giác ACD ( ch -cgv )

=> Góc A₁ = góc A₂ ( hai góc tương ứng )

=> AD là tia phân giác góc A

Xét tam giác ABC ,có:

AB=AC

=> tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC = góc ACB

vì A là trung điểm của BD (gt)

=> AB = AD 

Mà AB = AC ( gt)
=> AD = AC

=> tam giác ACD là tam giác cân tại A 

=> góc ACD = góc ADC

có góc BCD = góc ACB + góc ACD ( hệ thức cộng góc )

mà góc ABC = góc ACB(cmt) ; góc ADC = góc ACD (cmt)

=> góc BCD = góc ABC + góc ADC 

=> đpcm

còn câu b mk chx nghĩ ra =.=///

hok tốt

Nguyễn Ngọc Linh làm câu a rùi nha. mk làm câu b cho

Ta có A là trung điểm của BD

=> AB=1/2.BD

Mà theo bài ra AB=AC 

=>AC=1/2.BD

Xét tam giác BCD có : AC là đường trung tuyến bằng 1/2 cạnh đối diện 

=> tam giác BCD vuông tại C

=>  góc BCD= 90 độ

Use the words given to complete each of the following sentences

1. Traffic jam/ one/ most common/ issue/ big city/ world//.

=> Traffic jam is one of the most common issues in big cities in the world

2. There/ many/ people/ use/ road/ and/ one/ main reason/ cause/ traffic jam//.

=> There are many people using roads and it is one of main reasons cause traffic jam

3. We/ solve/ traffic problem/ by/ encourage/ people/ use/ bicycle/ rather / car/ short trip//.

=> We can solve this traffic problem by encouraging people to use bicycles rather than cars in short trip

4. People/ use/ public transports/ reduce/ number/ private vehicles/ road//.

=> People should use public transports to reduce the number of private vehicles on the road

5. Move/ big/ company/ factory/ city/ countryside/ help reduce/ traffic jam//.

=> Moving big companies and factories from the city to the countryside will help reduce the traffic jam

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}\)(1)

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)(2)

Từ (1) ; (2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\)=> \(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{81}=\frac{z^2}{100}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+81+100}=\frac{\frac{217}{4}}{217}=\frac{1}{4}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{36}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{81}=\frac{1}{4}\\\frac{z^2}{100}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x^2=9\\y^2=\frac{81}{4}\\z^2=25\end{cases}}\)

Vì x, y, z dương nên suy ra: \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{9}{2}\\z=5\end{cases}}\)

=> \(x+2y-2z=3+2.\frac{9}{2}-2.5=2\)

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3};\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9};\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}=k\)(k>0)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=9k\\z=10k\end{cases}}\)

Thay x=6k; y=9k; z=10k vào \(x^2+y^2+z^2=\frac{217}{4}\) ta có:

 \(\left(6k\right)^2+\left(9k\right)^2+\left(10k^2\right)=\frac{217}{4}\)

\(\Rightarrow6^2.k^2+9^2.k^2+10^2.k^2=\frac{217}{4}\)

\(\Rightarrow k^2.\left(6^2+9^2+10^2\right)=\frac{217}{4}\)

\(\Rightarrow k^2.\left(36+81+100\right)=\frac{217}{4}\)

\(\Rightarrow k^2.217=\frac{217}{4}\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{217}{4}.\frac{1}{217}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{2}\)

Mà k >0

 \(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.\frac{1}{2}=3\\y=9.\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\\z=10.\frac{1}{2}=5\end{cases}}\)( thỏa mãn x;y dương)

\(\Rightarrow x+2y-2z=3+2.\frac{9}{2}-2.5=3+9-10=2\)

Vậy x+2y-2z=2

2. Who đi buy a cap?

1.(chắc là)  After use the laptop, you .... (đề bn sai hay sao ý useful là hữu ích k liên quan tới cả câu này)

Bạn tự vẽ hình nhé!

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC\)

Xét 2 tam giác vuông \(AEC\)và \(ADB\)có: 

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{A}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AE=AD\)( 2 cạnh tương ứng )

Xét 2 tam giác vuông \(AEK\)và \(ADK\)có:

\(AE=AD\left(cmt\right)\)

\(AK\)là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta ADK\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EAK}=\widehat{DAK}\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow AK\)là tia phân giác của góc A.

bài toán vui của tuần này

Trl 

Ăn mặc chỉnh tề : to dress up

Ăn mặc giản dị:  casual dress

Dịp lễ :special occasion

                                   Học tốt

   Ăn mặc chỉnh tề : trim

 Ăn mặc giản dị : dress freaky

  Dịp , lễ : holidays