cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo AC=d. trên cạnh AB,BC,CD và DA lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q tính giá trị nhỏ nhất của tổng; S=MN^2+NP^2+PQ^2+QM^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TB
0
25 tháng 10 2022
1. Nowadays, teenagers rely on technology more than in the past.
2. Sitting in front of a computer all day can cause health problems.
NT
27 tháng 10 2022
a/Calcium Carbonate decomposes to form Calcium Oxide and Carbon Dioxide gas
b/ mCaCO3 = mCaO + mCO2
24 tháng 10 2022
a) Đặt \(P=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)-5\)
\(P=x-1-2x^2+2x-5\)
\(P=-2x^2+3x-6\)
\(P=\dfrac{-\left(4x^2-12x+24\right)}{4}\)
\(P=\dfrac{-\left(4x^2-12x+9\right)}{4}-\dfrac{15}{4}\)
\(P=-\left(\dfrac{2x-3}{2}\right)^2-\dfrac{15}{4}\)
Ta thấy \(-\left(\dfrac{2x-3}{2}\right)^2\le0,\forall x\inℝ\Leftrightarrow P\le-\dfrac{15}{4}< 0,\forall x\inℝ\). Vậy ta có đpcm.
Câu b biểu thức đó sẽ bằng \(H=x^2-3x+7=x^2-2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+7\) \(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\), do \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow H\ge\dfrac{19}{4}>0\), vậy H sẽ luôn dương chứ không phải luôn âm.
24 tháng 10 2022
câu a mình sửa lại nhé:
ở chỗ \(P=-2x^2+3x-6=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+3\right)\) r hướng làm tương tự
H
Hưng
VIP
10 tháng 1 2023
a) Ta có tứ giác ABCDABCD là hình bình hành
⇒AB=CD⇒AB=CD và AB//CDAB//CD
Mà EE và FF là trung điểm của ABAB và CDCD
AB2=CD2=⇒BE=DFAB2=CD2=⇒BE=DF
Xét tứ giác DEBFDEBF có BE//DFBE//DF (do AB//CDAB//CD) và BE=DFBE=DF
⇒⇒ Tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Gọi AC∩BDAC∩BD tại OO
Ta có tứ giác ABCDABCD là hình bình hành, hai đường chéo hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
⇒O⇒O là trung điểm của ACAC và BDBD
Mà tứ giác DEBFDEBF là hình bình hành nên OO là trung điểm của BDBD thì OO cũng là trung điểm của EFEF
⇒AC;BD;EF⇒AC;BD;EF cùng đồng quy tại OO.
c) Ta có OO là trung điểm của EFEF
Xét ΔDOMΔDOM và ΔBONΔBON có:
ˆDOM=ˆBONDOM^=BON^ (đối đỉnh)
OD=OBOD=OB
ˆMDO=ˆNBOMDO^=NBO^ (hai góc ở vị trí so le trong do DE//BFDE//BF)
⇒ΔDOM=ΔBON⇒ΔDOM=ΔBON (g-c-g)
⇒OM=ON⇒OM=ON
Xét tứ giác EMFNEMFN có OO là trung điểm của hai đường chéo MNMN và EFEF
⇒⇒ Tứ giác EMFNEMFN là hình bình hành.
con tuat