Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến BM cắt nhau tại I. Giả sử BH=AC , chứng minh CI là phân giác của góc ACB

Cho tam giác ABC có 3 gọc nhọn ,H là gđ của đg cao AD,BE,CF .chứng ming tam giác ABc đong dạng với DEF

Cho \(\Delta ABC\) \((\widehat{BAC}=90^o,AB< AC)\) , tia phân giác \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại D

Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại M và cắt tia đối của AB tại N

a)Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng với\(\Delta DBN\)

cho 2 số x, y thỏa mãn x+3y=1 tìm GTLN của P=2xy

\(9^x-18*3^x+81=0\)

Tìm GTLN của A= x^4+1/(x^2+1)^2

cho tam giác ABCvuông cân tại A. Gọi M là 1 điểm thuộc đoạn thẳng AC. Qua C kẻ CK vuông góc với tia BM(K∈BM)và cắt tia BA tại E.

a) chứng minh tam giác BKE đồng dạng với tam giác CAE

b)Chứng minh rằng tam giác BEC đồng dạng với tam giác KEA

c)Chứng minh rằng AB.EK=AE.BK

cho tam giác ABCvuông cân tại A. Gọi M là 1 điểm thuộc đoạn thẳng AC. Qua C kẻ CK vuông góc với tia BM(K∈BM)và cắt tia BA tại E.

a) chứng minh tam giác BKE đồng dạng với tam giác CAE

b)Chứng minh rằng tam giác BEC đồng dạng với tam giác KEA

c)Chứng minh rằng AB.EK=AE.BK

\(\frac{3x}{2x-4}-\frac{x+2}{x+2}=\frac{-2x^2}{2x^2-8}\)

giải phương trình, tìm đkxđ.