Bài 4. (2,0 điểm)
Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Dây cung $MN$ vuông góc với $AB$, $(AM < BM)$. Hai đường thẳng $BM$ và $NA$ cắt nhau tại $K$. Gọi $H$ là chân đường vuông góc kẻ từ $K$ đến đường thang $AB$.
a) Chứng minh tứ giác $AHKM$ nội tiếp trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng $NB .HK = AN .HB$.
c) Chứng minh $HM$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$.