(\(\dfrac{1}{2}\))^\(x\) - \(\dfrac{1}{4}\) = 0

(\(\dfrac{1}{2}\))^\(x\)  = \(\dfrac{1}{4}\)

(\(\dfrac{1}{2}\))\(^x\) = (\(\dfrac{1}{2}\))²

      \(x=2\) 

Vậy \(x=2\)

`(1/2)^x - 1/4 = 0`

`=> (1/2)^x = 0 +1/4`

`=> (1/2)^x = 1/4`

`=> (1/2)^x =  (1/2)^2`

`=> x =2`

Vậy `x=2`

                      Giải:

\(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{z}{5}\) ⇒ (\(\dfrac{x}{2}\))³ = \(\dfrac{x}{2}.\dfrac{y}{3}.\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{810}{30}\) = 27 

⇒ (\(\dfrac{x}{2}\))³ = (3)³ ⇒ \(\dfrac{x}{2}\) = 3 ⇒ \(x\) = 3.2 ⇒ \(x=6\)

⇒ \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{6}{2}\) = 3 ⇒ y = 3.3 = 9; z = 3.5 = 15

Vậy(\(x;y;z\)) = (6; 9; 15) 

M = - (\(x\) - 2)² - 5

Vì (\(x-2\))² ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ -(\(x-2\))² ≤ 0 ∀ \(x\)

⇒ - (\(x-2\))² - 5 ≤ - 5 dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

Vậy M_max = -5 khi \(x=2\) 

\(\widehat{xOt}\) = \(\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)

Theo tính chất góc tạo bởi tia phân giác

Đề bài không đầy đủ bạn ạ !

a. xét △ABD và △EBD có:

BA = BE (giả thiết); \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\); BD là cạnh chung

⇒ △ABD = △EBD (c;g;c)

b. vì △ABD = △EBD nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\) (2 góc tương ứng)

⇒ DE ⊥ BC

\(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)\)² + (y + 0,4)¹⁰⁰ + (z - 3)⁶⁷⁸ = 0

Vì \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2\) ≥ 0; (y + 0,4)¹⁰⁰ ≥ 0; (z - 3)⁶⁷⁸ ≥ 0 ∀ \(x;y;z\) 

Vậy \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2\) + (y + 0,4)¹⁰⁰ + (z - 3)⁶⁷⁸ = 0 khi và chỉ khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\) ⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=-0,4\\z=3\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x;y;z\)) = (\(\dfrac{1}{5}\); -0,4; 3)

               Giải:

a; Tổng số trái cây trong vườn chị An là:

       30 + 25  + 20 + 45 = 120 (trái cây)

Tỉ lệ phần trăm số trái cam so với tổng số trái cây vườn chị An là:

              30 : 120  x 100% = 25% 

Kết luận: a; Tổng số trái cây trong vườn nhà chị An là 120 trái cây

              b; Tỉ lệ phần trăm số trái cam so với tổng số trái cây vườn chị An là 25% 

|\(x+1\)| + |\(x+2\)| + |\(x+3\)| = 4\(x\)

Vì |\(x+1\)|; |\(x+2\)|; |\(x+3\)| ≥ 0 ∀ \(x\) suy ra:

|\(x+1\)| + |\(x+2\)| + |\(x+3\)| = 4\(x\) ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ 0

Với \(x\) ≥ 0 ta có:

|\(x+1\)| + |\(x+2\)| + |\(x+3\)| = 4\(x\)

\(x+1+x+2+x+3=4x\)

4\(x\) - (\(x+x+x\)) = 1+2+3

 4\(x-3x\)            = 6

             \(x=6\) > 0 (thỏa mãn)

Vậy \(x\) = 6

Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp lập bảng như sau:

                              Giải

b; |\(x+3\)| + | 1 - \(x\)| = 2; \(x+3\) = 0 suy ra \(x=-3\); 1 - \(x\) = 0 suy ra \(x=1\)

Lập bảng ta có:

    Theo bảng trên ta có:

Nếu \(x\) < -3 thì |\(x+3\)| + |1- \(x\)| = -2\(x\) - 2 = 2 

⇒ 2\(x\) = -2 - 2 ⇒ 2\(x\) = - 4 ⇒ \(x\) = -4:2

\(x\) = - 2 > -3  (loại) 

Nếu - 3 ≤ \(x\) ≤ 1 thì |\(x+3\)| +|1 - \(x\)| = 4 > 2 (loại)

Nếu \(x>1\) thì:|\(x+3\)| + |1 - \(x\)| = 2\(x+2\) = 2

⇒ 2\(x\) = 2 - 2 ⇒ 2\(x=0\) ⇒ \(x=0\) < 1 (loại)

Từ những lập luận và phân tích trên ta có không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài

Vậy \(x\in\) \(\varnothing\) 

a; |\(x\)| + \(x\) = 0

    |\(x\)| = - \(x\) 

    |\(x\)| ≥ 0 ⇒ - \(x\) ≥ 0 ⇒ \(x\) ≤ 0

  Vậy \(x\) ≤ 0

A =    5\(x\) - 3 - |2\(x-1\)|

2\(x-1\) = 0 ⇒ 2\(x\) = 1 ⇒ \(x=\dfrac{1}{2}\)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

Nếu \(x\) < \(\dfrac{1}{2}\) thì A = 7\(x-4\); Nếu \(\dfrac{1}{2}< x\) thì A= 3\(x-2\)