\(\dfrac{\left(x^2+8x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15}{x^3+8x^2+10x}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15}{x\left(x^2+8x+10\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+8x\right)^2+22\left(x^2+8x\right)+105+15}{x\left(x^2+8x+10\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+8x\right)^2+22\left(x^2+8x\right)+120}{x\left(x^2+8x+10\right)}=\dfrac{\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)}{x\left(x^2+8x+10\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+8x+12}{x}\)

Olm chào em, em cần làm gì với biểu thức này?

ilovevietnam

3\(x\) = 5y; \(x+y=40\)

3\(x\) = 5y suy ra: \(x=\frac53\)y thay vào \(x+y=40\) ta được:

\(\frac53y+y=40\)

8y = 120

y = \(\frac{120}{8}\)

y = 15 thay vào \(x=\frac53y\) ta được \(x=\) \(\frac53\times15=25\)

Vậy (\(x;y\) ) = (25; 15)

1,24 và 17,85 cậu học lớp 5 à cậu thi vòng 9 phải ko

Giải:

Chiều cao của tam giác là:

5 x 2 : 2 = 5(m)

Diện tích tam giác là:

6 x 5 : 2 =15 (m\(^2\))

Đáp số: 15m\(^2\)

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}=\dfrac{2x-y}{2\cdot1,1-1,3}=\dfrac{5.5}{0.9}=\dfrac{55}{9}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{55}{9}\cdot1,1=\dfrac{121}{18}\\y=\dfrac{55}{9}\cdot1,3=\dfrac{143}{18}\\z=\dfrac{55}{9}\cdot1,4=\dfrac{77}{9}\end{matrix}\right.\)

c:

x-y+100=z

=>x-y-z=-100

 \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)

=>\(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}\)

mà x-y-z=-100

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=25\cdot20=500\\y=25\cdot15=375\\z=25\cdot9=225\end{matrix}\right.\)

P=a 2 +b 2 +ab−20a−19b+2151 Bước 1: Phân tích biểu thức và áp dụng phương pháp đạo hàm Ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃 P bằng cách tính các đạo hàm riêng của 𝑃 P theo 𝑎 a và 𝑏 b, sau đó giải hệ phương trình. Bước 2: Tính đạo hàm riêng của 𝑃 P Đạo hàm riêng của 𝑃 P theo 𝑎 a: ∂ 𝑃 ∂ 𝑎 = 2 𝑎 + 𝑏 − 20 ∂a ∂P ​ =2a+b−20 Đạo hàm riêng của 𝑃 P theo 𝑏 b: ∂ 𝑃 ∂ 𝑏 = 2 𝑏 + 𝑎 − 19 ∂b ∂P ​ =2b+a−19 Bước 3: Giải hệ phương trình đạo hàm Để tìm các giá trị cực trị (giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của 𝑃 P), ta giải hệ phương trình đạo hàm: { 2 𝑎 + 𝑏 − 20 = 0 𝑎 + 2 𝑏 − 19 = 0 { 2a+b−20=0 a+2b−19=0 ​ Từ phương trình đầu tiên: 2 𝑎 + 𝑏 = 20 2a+b=20, ta suy ra: 𝑏 = 20 − 2 𝑎 b=20−2a Thay vào phương trình thứ hai: 𝑎 + 2 ( 20 − 2 𝑎 ) − 19 = 0 a+2(20−2a)−19=0 𝑎 + 40 − 4 𝑎 − 19 = 0 a+40−4a−19=0 − 3 𝑎 + 21 = 0 −3a+21=0 𝑎 = 7 a=7 Thay giá trị 𝑎 = 7 a=7 vào phương trình 𝑏 = 20 − 2 𝑎 b=20−2a: 𝑏 = 20 − 2 × 7 = 6 b=20−2×7=6 Bước 4: Tính giá trị của 𝑃 P Thay 𝑎 = 7 a=7 và 𝑏 = 6 b=6 vào biểu thức 𝑃 P: 𝑃 = 7 2 + 6 2 + 7 × 6 − 20 × 7 − 19 × 6 + 2151 P=7 2 +6 2 +7×6−20×7−19×6+2151 𝑃 = 49 + 36 + 42 − 140 − 114 + 2151 P=49+36+42−140−114+2151 𝑃 = 49 + 36 + 42 − 140 − 114 + 2151 = 2024 P=49+36+42−140−114+2151=2024 Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P là 2024 2024 ​ .

16

17

1604 : 6 = 267 dư 2

=267,(3)