Rút gon: \(\frac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\left(\sqrt{\left(1+x\right)^3}+\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right)}{2-\sqrt{1-x^2}}\)

Cho hệ phương trình với m là tham số

\(\hept{\begin{cases}mx+3y=1\\my-2x=5\end{cases}}\)

CMR hệ có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m

Hai đội công nhân cùng làm chung 1 công việc và dự định hoàn thành trong vòn 6h. Nhưng khi làm chung được 5h thì tổ 2 được điều động đi làm việc khác. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất của tổ 1 tăng 1,5 lần nên tổ 1 hoàn thành nốt phần việc còn lại trong 2h. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi tổ làm một mình thì sau bao nhiêu giờ mới xong công việc.  

Cho hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y

\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=1\\x-\left(m+1\right)y=1\end{cases}}\)

với m là tham  số

Tìm GT của a và b để hệ PT (I):\(\hept{\begin{cases}5x+6y=4\\4x-9y=17\end{cases}}\)tương đương với hệ PT\(\hept{\begin{cases}2ax+\left(3b-4\right)y=3a-1\\\left(a+3\right)x-3\left(b+1\right)y=6b+8\end{cases}}\)

trong mp tọa độ xOy ,cho  Parabol (P) có pt y=-x² và điểm M(0,-2)

a) viết pt đường thẳng (d) đi qua M với hệ số góc k (k thuộc R) 

b) CM đườngthẳng (d) luôn cắt  P tại 2 điểm phân biệt

c)XĐ k để đường thẳng (d) cắt Parabol tại A,B sao cho MA=2MB (A có hoành độ âm

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình

a,2x+y=0

b,3x-2y=5

c,2x+5y=15

d,5x-11y=4

e,7x+5y=143

f,23x+53y=109

Mọi người giúp mk với.

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x!+y!+z!=u!

Cho a,b là các số nguyên dương sao cho 2a-1, 2b-1, a+b đều là số nguyên tố. CMR a^b+b^a và a^a+b^b đều không chia hết cho a+b